[发明专利]基于小波和舒尔分解的荧光分子断层重建方法及系统

权利要求书

1.一种基于小波和舒尔分解的荧光分子断层重建方法，其特征在于：包括以下步骤：

将荧光分子断层成像的逆向问题转变为线性矩阵方程，包括：

将待重建的吸收系数x初始化，在有限元框架下，正向模型表示为矩阵方程A_eΦ_e＝S_e和A_mΦ_m＝S_m，其中，S_e,m表示光源，根据计算刚度矩阵A_e和A_m，其中，表示单元刚度矩阵中第i行第j列的元素；表示梯度，Ω_h是成像区域，Γ_h是成像区域的边界，u_i(i＝1,...,N)为空间节点的基函数，N为节点基函数的数量；和表示扩散系数；下标e表示激发光，下标m表示荧光；和表示衰减系数，b_e和b_m表示罗宾边界系数；μ_aei、μ_ami是载色团的吸收系数，μ_aef、μ_amf是荧光团的吸收系数，μ′_se、μ′_sm是各向同性的散射系数，c是光速，ω表示角频率，

对线性矩阵方程求解，利用求出的解对重建参数进行迭代更新，获得最终的重建结果；其中，在线性矩阵方程求解的过程中，对线性矩阵方程进行小波变换获得概貌矩阵方程，对概貌矩阵方程进行舒尔分解得到条件数减少的子系统，利用子系统的解计算线性矩阵方程；包括：

S01：根据K＝(J^TJ+λI)，b＝J^TΔy，计算矩阵K和b；其中，λ表示正则化参数，I表示单位阵，Δy表示预测值和测量值之间的残差，J表示灵敏度矩阵：

S02：对KΔx＝b进行小波变换获得概貌矩阵方程其中，W_b和W_x分别是b和Δx的小波变换矩阵；

S03：对进行舒尔分解，令分解后的第i级子系统为其中，和表示舒尔分解中的第i级第j项；

S04：令i＝R-1，令j＝1,2,...,2ⁱ，循环求解方程和R表示分解的级数；令i＝R-1,...,1,0，j＝1,2,...,2ⁱ，循环求解方程并获得解

和分别是在两个子空间上的投影，两个子空间的基底分别由Γ_(i,j)和Ψ_(i,j)的列向量组成，

S05：通过对补零延长来获得初始解，即使用初始解计算方程KΔx＝b，对待重建的吸收系数x进行迭代计算：x＝x+Δx；

S06：基于正向模型获得预测的光子密度Φ_m(x)，建立目标函数ψ(x)＝||y-Φ_m(x)||，y表示测量数据，计算目标函数值；

若目标函数值大于预设的阈值ε，则继续进行线性矩阵方程求解；反之则结束迭代更新,得到最终的待重建的吸收系数x。

2.一种基于小波和舒尔分解的荧光分子断层重建系统，其特征在于：采用如权利要求1所述的方法进行荧光分子断层重建。

3.一种图像处理设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于：所述处理器执行所述程序时执行权利要求1所述方法的步骤。

4.一种处理器，其特征在于：所述处理器用于运行程序，其中，所述程序运行时执行权利要求1所述的方法。