[发明专利]基于小波和舒尔分解的荧光分子断层重建方法及系统

说明书

本发明公开了一种基于小波和舒尔分解的荧光分子断层重建方法及系统，包括以下步骤：将荧光分子断层成像的逆向问题转变为线性矩阵方程；对线性矩阵方程求解，利用求出的解对重建参数进行迭代更新，获得最终的重建结果；其中，在线性矩阵方程求解的过程中，对线性矩阵方程进行小波变换获得概貌矩阵方程，对概貌矩阵方程进行舒尔分解得到条件数减少的子系统，利用子系统的解计算线性矩阵方程。本发明减少重建过程的计算量，加速重建过程，提高成像效率，并进一步提高成像质量。

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，具体涉及一种基于小波和舒尔分解的荧光分子断层重建方法及系统。

背景技术

荧光分子断层成像是一种重要的成像技术，该技术利用荧光对比剂对生物组织体进行成像，提高特异性和对比度，在医学领域具有广泛的应用，因此，受到越来越多的关注。此外，荧光分子断层成像可用于研究疾病进展以及评估治疗效果。

荧光分子断层成像包含正向问题和逆向问题。正向问题就是已知组织体表面的光源分布和组织内部光学参数的空间分布，在给定模型下，计算组织边界的测量值。逆向问题就是根据一组边界测量值和光子传输模型重建组织体内光学参数的空间分布。在求解逆向问题的过程中，通常涉及大规模的矩阵计算[1,2]。首先将正向问题的表达式作泰勒级数展开，然后忽略二阶及二阶之后的高阶项，则逆向问题可表述为一个线性矩阵方程，整个重建问题就转变为对该矩阵方程的求解。目前通常对该矩阵方程直接进行求解计算。通过对重建参数的不断迭代，获得最终的重建结果。

但是随着重建规模的增大，该矩阵方程的计算量也会随之增大，从而影响了整个荧光分子断层成像的重建速度。因此在大规模重建问题中，直接求解矩阵方程的方法成为了进一步提升重建速度的制约因素。如何避免直接求解大规模矩阵方程是加速荧光分子断层重建的关键所在。

本发明参考文献：

[1]C.Darne,Y.Lu,and E.M.Sevick-Muraca,“Small animal fluorescence andbioluminescence tomography:a review of approaches,algorithms and technologyupdate,”Phys.Med.Biol.59(1),R1–R64(2014).

[2]H.Yang,X.Dai,and H.Jiang,“Full density fluorescence moleculartomography(FD-FMT)based on a dichroic mirror,”Appl.Optics 57(27),7938–7941(2018).

发明内容

本发明的目的是提供一种基于小波和舒尔分解的荧光分子断层重建方法及系统，减少重建过程的计算量，加速重建过程，提高成像效率，并进一步提高成像质量。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于小波和舒尔分解的荧光分子断层重建方法，包括以下步骤：

将荧光分子断层成像的逆向问题转变为线性矩阵方程；

对线性矩阵方程求解，利用求出的解对重建参数进行迭代更新，获得最终的重建结果；

其中，在线性矩阵方程求解的过程中，对线性矩阵方程进行小波变换获得概貌矩阵方程，对概貌矩阵方程进行舒尔分解得到条件数减少的子系统，利用子系统的解计算线性矩阵方程。

作为本发明的进一步改进，所述线性矩阵方程求解具体包括以下步骤：

S01：对线性矩阵方程KΔx＝b，计算矩阵K和b；

S02：对KΔx＝b进行小波变换获得概貌矩阵方程其中，W_b和W_x分别是b和Δx的小波变换矩阵；