[发明专利]一种模拟支撑剂运移的混合欧拉-拉格朗日数值方法

权利要求书

1.一种模拟支撑剂运移的混合欧拉-拉格朗日数值方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：定义、离散计算域；

S2：加载计算域的边界条件和初始条件；

S3：插入颗粒包，所述颗粒包为虚拟颗粒包，一个所述虚拟颗粒包包含多个真实的物理颗粒，多个所述真实的物理颗粒具有相同的静态物理属性和动力学属性；

S4：建立颗粒相动力学控制方程，计算所述颗粒相动力学控制方程中的颗粒应力项及其他未知项；所述颗粒相动力学控制方程为：

式中：a_p为颗粒包加速度矢量，m/s²；u_p为颗粒包速度矢量，m/s；t为时间，s；D_p为拖曳力系数，1/s；u_f为流体速度矢量，m/s；ρ_p为颗粒密度，kg/m³；ρ_f为流体密度，kg/m³；g为当地重力加速度，m/s²；为梯度算子；p为流体压力，Pa；θ_p为颗粒体积分数，m³/m³；τ_p为颗粒应力，Pa；u_p为某一颗粒包周围所有颗粒包的平均速度，m/s；τ_D为碰撞松弛时间，s；

S5：求解所述颗粒相动力学控制方程，更新颗粒包的动力学属性；

S6：建立流体相动力学控制方程，计算所述流体相动力学控制方程中的流体-颗粒相互作用项；所述流体相动力学控制方程包括：

质量守恒方程：

式中：ρ_f为流体密度，kg/m³；θ_f为流体体积分数，m³/m³；t为时间，s；为散度算子；u_f为流体速度矢量，m/s；

体积平均的动量守恒方程：

式中：p为流体压力，Pa；τ_f为流体黏性应力张量，Pa；F_fp为流体-颗粒相互作用项，m/s²；g为当地重力加速度，m/s²；

S7：求解所述流体相动力学控制方程，更新流场信息；

S8：重复步骤S3-S7，直至达到预设模拟时间。

2.根据权利要求1所述的模拟支撑剂运移的混合欧拉-拉格朗日数值方法，其特征在于，步骤S3中，所述静态物理属性包括颗粒大小和颗粒密度；所述动力学属性包括颗粒加速度、颗粒速度与颗粒位置；所述颗粒包的质量等于颗粒包内所有物理颗粒的质量之和；所述颗粒包的体积等于颗粒包内所有物理颗粒的体积之和。

3.根据权利要求1所述的模拟支撑剂运移的混合欧拉-拉格朗日数值方法，其特征在于，步骤S4中，计算所述颗粒应力项时，颗粒应力作用力F_τ的粒子近似表达式为：

式中：F_τi为颗粒包i的颗粒应力项的粒子近似，kg·m/s²；N为颗粒包i的紧支域内所有颗粒包的数目；V_p为颗粒包的体积，m³；下角标i、j均为颗粒包的索引；x_p为颗粒包位置矢量，m；为颗粒包i处的梯度算子；W_ij为光滑核函数。

4.根据权利要求1所述的模拟支撑剂运移的混合欧拉-拉格朗日数值方法，其特征在于，步骤S4中，所述颗粒相动力学控制方程中的其他未知项为拖曳力项、压力梯度项、净浮力项与碰撞阻尼项。

5.根据权利要求1所述的模拟支撑剂运移的混合欧拉-拉格朗日数值方法，其特征在于，步骤S6中，对于牛顿流体，所述流体相动力学控制方程中τ_f的表达式为：

式中：μ_f为流体黏度，Pa·s；为梯度算子；T为转置符号；δ是克罗内克尔符号。