[发明专利]一种模拟支撑剂运移的混合欧拉-拉格朗日数值方法

说明书

本发明公开了一种模拟支撑剂运移的混合欧拉‑拉格朗日数值方法，包括以下步骤：S1：定义、离散计算域；S2：加载边界条件和初始条件；S3：插入颗粒包；S4：计算颗粒相动力学控制方程中的颗粒应力项、拖曳力项、压力梯度项、净浮力项与碰撞阻尼项；S5：求解颗粒相的动力学控制方程；S6：计算流体相动力学控制方程中的流体‑颗粒相互作用项；S7：求解流体相的动力学控制方程；S8：重复步骤S3‑S7，直至达到预设模拟时间。本发明能够克服多相质点网格法存在的颗粒间作用力不守恒以及可能出现的非物理颗粒悬浮等问题，提高颗粒相的解析精度，能够实现更准确的支撑剂运移数值模拟；颗粒包的引入能够降低计算成本，提高求解速度。

技术领域

本发明涉及石油工程水力压裂技术领域，特别涉及一种模拟支撑剂运移的混合欧拉-拉格朗日数值方法。

背景技术

水力压裂是非常规油气藏开发的核心技术。在水力压裂作业中，为防止停泵后裂缝闭合，必须注入大量支撑剂（颗粒物质）用以支撑裂缝，以维持有效的裂缝导流能力。因此，研究支撑剂运移规律对于指导油田现场压裂施工设计具有重要的实际意义。现常用欧拉-欧拉法和欧拉-拉格朗日法两种数值模拟方法对支撑剂运移进行研究。与欧拉-欧拉法相比，欧拉-拉格朗日法因保留了颗粒相的“离散”特性，因此能够更方便更灵活更准确地考虑颗粒大小分布与颗粒密度分布以及复杂的流体-颗粒相互作用、颗粒-颗粒相互作用和颗粒-壁面相互作用，因而在颗粒相的描述上更胜一筹。

在支撑剂运移的数值模拟领域，常见的欧拉-拉格朗日法包括计算流体动力学-离散元耦合方法（Computational Fluid Dynamics-Discrete Element Method，CFD-DEM），稠密离散相方法（Dense Discrete Phase Method，DDPM）以及多相质点网格法（MultiphaseParticle-in-Cell，MP-PIC）等三种方法。其中，多相质点网格法因其模拟效率高，计算速度快已成功地应用于支撑剂运移的大尺度（百米量级）数值模拟研究，被视为是一种十分有前景的数值模拟方法。多相质点网格法中颗粒间相互作用的计算需要借助欧拉网格进行插值计算，因此颗粒相的解析紧密依赖流体背景网格。然而，基于流体背景网格的插值运算存在以下两个问题：（1）颗粒间相互作用是非守恒的，即颗粒间相互作用违背了牛顿第三定律；（2）可能出现非物理的粒子悬浮。上述两个问题降低了多相质点网格法的颗粒相解析精度。

发明内容

针对上述问题，本发明旨在提供一种模拟支撑剂运移的混合欧拉-拉格朗日数值方法，借助光滑粒子流体动力学（Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH）基本思想，实现守恒的颗粒间相互作用以及避免非物理的粒子悬浮，从而克服多相质点网格法在颗粒间相互作用解析方面的不足之处。

本发明的技术方案如下：

一种模拟支撑剂运移的混合欧拉-拉格朗日数值方法，包括以下步骤：

S1：定义、离散计算域；

S2：加载计算域的边界条件和初始条件；

S3：插入颗粒包，所述颗粒包为虚拟颗粒包，一个所述虚拟颗粒包包含多个真实的物理颗粒，多个所述真实的物理颗粒具有相同的静态物理属性和动力学属性；

S4：建立颗粒相动力学控制方程，计算所述颗粒相动力学控制方程中的颗粒应力项及其他未知项；

S5：求解颗粒相动力学控制方程，更新颗粒包的动力学属性；

S6：建立流体相动力学控制方程，计算所述流体相动力学控制方程中的流体-颗粒相互作用项；

S7：求解所述流体相动力学控制方程，更新流场信息；

S8：重复步骤S3-S7，直至达到预设模拟时间。