[发明专利]基于高维Copula熵和克里金的站网优化方法

权利要求书

1.一种基于高维Copula熵和克里金的站网优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)构建水文站网的C-Vine Copula树形结构；

(2)采用极大似然估计法对C-Vine Copula参数估算；

(3)通过多变量互信息和高维C-Vine Copula密度间的函数关系获得多变量互信息；

(4)通过标准化MiK-MiT-MaJ指标和滑动窗口法优化动态雨量站网。

2.根据权利要求1所述的基于高维Copula熵和克里金的站网优化方法，其特征在于：步骤(1)包括以下步骤：

(11)计算所有变量的两两相依参数Tree L的条件集D为空集；

(12)通过遍历法，对所有节点选择相依参数之和最大的节点构成树；

(13)在Tree L上选择节点{j，k|D}构成边，计算相应的C-Vine Copula类型和参数，其中，L＝1，...，3(d-1)，d为站点个数，i和k是树节点号；

(14)根据步骤(13)获得伪观测值和表示遍历每棵树的边；

(15)树节点j＝j+1，重复步骤(11)步至步骤(14)，直到确定整个树形结构。

3.根据权利要求1所述的基于高维Copula熵和克里金的站网优化方法，其特征在于：步骤(2)

极大似然函数为：

其中，[x₁，x₂，...，x_d]代表d个站点组成的站网G_d的变量组合，d为初始站网的站点个数；x_it代表站点编号为i的第t个观测值，t＝1，2，...，n；n是每个站点收集到的数据样本的大小；Θ是C-Vine Copula参数集，c_{j，j+1|1，...，j-1}代表二维Pair Copula密度；F(x_jt|x_1t，...，x_(j-1)t)为条件联合分布函数，即给定变量集合{x₁，x₂，...x_j-1}下的联合分布函数；

求解极大似然函数获得参数Θ

Θ＝argmaxlnL(Θ) (2)。

4.根据权利要求1所述的基于高维Copula熵和克里金的站网优化方法，其特征在于：步骤(3)

多变量互信息TC由公式(3)和公式(4)获得

TC(x₁，x₂，...，x_d)＝-H_c(u₁，u₂，...，u_d) (3)

其中，d表示站点组合中站点的个数，u_i代表第i站点的边缘分布函数；G_d表示d个站点组成的站点组合。

5.根据权利要求1所述的基于高维Copula熵和克里金的站网优化方法，其特征在于：步骤(4)中包括如下步骤：

(41)从降雨序列趋势性角度采用滑动窗口法对站网优化结果动态分析；根据不同的窗宽将原始的站网序列G_d划分为m个站网子序列其中站网子序列和原始站网序列G_d只有降雨序列长度上的差别，站点个数仍然是d个站点；

(42)采用标准化MiK-MiT-MaJ指标将多目标优化问题转化为单目标优化，对站网子序列通过最大化Stand_MKTJ获得d个站点优选出c个站点的最优站点组合，

Stand_MKTJ为

依据KSE值最小的原则作为优化目标函数，KSE为：

其中，h_0j为G_c(c个站点)集合中任意一个站点位置和G_c之外其他任意点间的距离，γ(h_0j)是距离h_0j下的变异值，μ_x为拉格朗日乘子，N为空间分布未知站点的个数，w_j为权重值；

联合信息熵值JE为：

其中，p(x₁，x₂，...，x_c)为c个站点下的联合概率密度函数；

(43)根据获得的d个站点优选出c个站点组合产生k个不同的站点优化结果数据集，按照每个站点出现的次数算出每个站点的出现频率：

其中，为站点x_i进入最优站点组合的频次，最终可以获得每个站点的优选频率