[发明专利]基于高维Copula熵和克里金的站网优化方法

说明书

本发明公开一种基于高维Copula熵和克里金的站网优化方法，包括：(1)构建水文C‑Vine Copula树形结构；(2)采用极大似然估计法对C‑Vine Copula参数估算；(3)通过多变量互信息和C‑Vine Copula密度间的函数关系获得高维互信息；(4)通过标准化MiK‑MiT‑MaJ指标和滑动窗口法优化动态雨量站网。本发明采用C‑Vine Copula获得多站点间高维相依性结构，实现站网目标函数信息总量和总相关量优化；利用克里金标准误差值实现雨量站网估计误差最优和雨量信息最优；将多目标优化简化为单目标优化提高优化效率，考虑降雨序列时变特性引发站网优化结果的动态特性。

技术领域

本发明涉及一种雨量站网优化方法，尤其涉及一种基于高维Copula熵和克里金的站网优化方法。

背景技术

水文气象站是一个在河流或者流域上设立的，主要用于观测以及搜集河流湖泊和水 库等水体相关水文和气象资料的基层水文机构，通过前期对实测资料的完整搜集和把控， 为后期探究基本水文规律的工作提供足够的资料支撑，在很大程度上满足了水文预报、 水文情报、水资源评价工作和水科学研究的基本需求。因此规划合理的水文站网能够充 分反映水文时空变异特征，使之能收集准确详尽的水文信息，有必要探究较为客观地理论方法支撑水文站网的合理规划。

但是传统的信息熵方法或者地统计学方法，一方面片面的考虑雨量信息量或者面雨 量估计误差，没有联合考虑信息量和面雨量估计精度最优；另一方面基于降雨序列为不存在趋势性的一致性假设前提下，为此获得的雨量站网优化结果局限于特定历史阶段的，无法应对气候变化背景下由于降雨序列的趋势性引发的站网优化结果的动态性。

目前也有采用Copula熵的站网优化方法，主要以阿基米德Copula函数为核心，在高维冗余信息量的刻画精度上存在一定的不足，特别是由于维数的增加，非线性的存在 使得序列的相依性结构无法与阿基米德Copula函数的对称性相匹配，存在较大的拟合 误差。

发明内容

发明目的：本发明旨在提供一种基于高维Copula熵和克里金的站网优化方法，解决传统的站网评估方法对于高维情况下的概率密度函数刻画的难度和不足，无法评估由于气候变化影响雨量序列的时变特性引发的站网优化结果动态特性问题。

技术方案：本发明所述的基于高维Copula熵和克里金的站网优化方法：包括以下步骤：

(1)构建水文站网的C-Vine Copula树形结构；

(2)采用极大似然估计法对C-Vine Copula参数估算；

(3)通过多变量互信息和高维C-Vine Copula密度间的函数关系获得多变量互信息；

(4)通过标准化MiK-MiT-MaJ指标和滑动窗口法优化动态雨量站网。

步骤(1)包括以下步骤：

(11)计算所有变量的两两相依参数Tree L的条件集D为空集；

(12)通过遍历法，对所有节点选择相依参数之和最大的节点构成树；

(13)在Tree L上选择节点{j，k|D}构成边，计算相应的C-Vine Copula类型和参数， 其中，L＝1，...，3(d-1)，d为站点个数，j和k是树节点号；

(14)根据步骤(13)获得伪观测值和 表示遍历每棵树的边；

(15)树节点j＝j+1，重复步骤(11)步至步骤(14)，直到确定整个树形结构。

步骤(2)

极大似然函数为：