[发明专利]一种基于高斯像的可展面分割-拟合方法

说明书

本发明公开一种基于高斯像的可展面分割‑拟合方法，方案包括：利用主成分分析方法选取种子面片；利用相关系数和区域增长法对高斯像中的点集进行聚类，生成线状点集；将面片数小的类整合到面片数大的类中；用曲线拟合每个线状点集，生成对应的可展面。在分割步骤，重新定义了高斯像点，让其更好地表示曲面的切平面，并设计了新颖的用于分割出线状高斯像的度量方法，该度量考虑了点集局部的线性程度和线性方向的吻合程度，将其运用于区域增长算法能够保证分割所得的每个高斯像点集呈现曲线状且该曲线不分叉。在拟合步骤，设计了提取高斯像点序集的算法，保证了拟合的参数表示可展面足够接近原曲面。

技术领域

本说明书涉及计算机图形处理技术领域，尤其涉及一种便基于高斯像的可展面分割-拟合方法。

背景技术

可展面在计算机辅助设计、计算机图形学和建筑设计中有着广泛的应用。从分类上看，可展面主要分为三大类：柱面、锥面和切线面，它们可通过常见的不可拉伸的平面材料如纸张、布料或钢板弯曲而成，也可以通过铣床由圆柱或圆锥形铣刀侧铣加工而成。

由于可展面在日常生活中很常见，与可展面相关的分割与拟合问题在过去的几十年中得到了广泛的研究。从可展面的表示形式上看，针对不同的需求，现有算法采取不同策略将计算机图形学中最常见的三角网格分割或拟合为不同方式表达的可展面，如：在建筑领域，需要将网格模型分割并拟合为排列相对整齐的平面或锥面组成的模型(K.Gavriil,A.Schiftner,and H.Pottmann.Optimizing B-spline surfaces for developabilityand paneling architectural freeform surfaces.Computer-Aided Design,111:29–43,2019.)；在纸张设计领域，需要将网格模型分割并拟合为柱面或锥面模型(D.Julius,V.Kraevoy,and A.Sheffer.D-charts:Quasi-developable mesh segmentation.ComputerGraphics Forum,24(3):581–590,2005.)，或正交四边测地网格(M.Rabinovich,T.Hoffmann,and O.Sorkine-Hornung.Discrete geodesic nets for modelingdevelopable surfaces.ACM Trans.on Graphics,37(2),2018.)；在布料设计领域，需要将网格模型分割为内点高斯曲率和尽可能地小且边界线长度尽可能地短的网格面片(H.Yamauchi,S.Gumhold,R.Zayer,and H.-P.Seidel.Mesh segmentation driven byGaussian curvature.The Visual Computer,21(8):659–668,2005.)。然而，针对数控机床的侧铣加工方法，要得到高精度的加工结果，首先需要得到参数表达的光滑可展面，在已有的方法中，还没有方法能够将三角网格模型转换为参数表达的分片光滑可展面。

相关的用分片光滑可展面逼近三角网格模型的工作包括通过限制三角网格的局部形状进行逼近(O.Stein,E.Grinspun,and K.Crane.Developability of trianglemeshes.ACM Trans.on Graphics(Proc.SIGGRAPH),37(4),2018.)、通过限制三角网格的局部法向进行逼近(A.Binninger,F.Verhoeven,P.Herholz,and O.SorkineHornung.Developable approximation via Gauss image thinning.Computer GraphicsForum(Proc.SGP),40(5):289–300,2021.)。这些工作并不能满足所得曲面是可展面的要求，只能得到近似可展的曲面；也不能满足分片的需求，因为这些工作的拟合算法中不考虑面片的分割。

发明内容

为解决上述技术问题，本说明书实施例是这样实现的：本发明提供一种基于高斯像的可展面分割-拟合方法，包括：