[发明专利]一种柔性梁系统的边界协同振动控制方法

权利要求书

1.一种柔性梁系统的边界协同振动控制方法，所述柔性梁系统包括领导者和跟随者小组，跟随者小组包括多个跟随者，其特征在于，所述边界协同振动控制方法包括以下步骤：

根据柔性梁的动力学特征，构建一个柔性梁的动力学模型，作为领导者；构建一组柔性梁的动力学模型，作为跟随者小组，跟随者跟踪领导者；

基于领导者和跟随者小组的动力学模型，构建柔性梁系统状态误差模型；

基于跟随者小组的动力学模型，构建跟随者的边界扰动观测器；

基于柔性梁系统，构建基于协同跟踪的边界控制器，所述边界控制器包括领导者的边界控制器和跟随者的边界控制器，在跟随者的边界控制器中，获得领导者的即时状态信息来更新边界控制输入，完成柔性梁系统协同控制。

2.根据权利要求1所述的一种柔性梁系统的边界协同振动控制方法，其特征在于，所述柔性梁的动力学特征包括柔性梁的动能、势能以及非保守力对柔性梁系统所做的虚功，将动能、势能、虚功代入哈密顿原理，提出跟随者小组的柔性梁的动力学模型为：

其中i＝1,2,...,n，n≥3，s∈(0,L)，t≥0，s是长度变量；y_i(s,t)为第i个跟随者在坐标系xoy下的振动偏移量，表示y_i(s,t)对t的二次导数；y″_i(s,t)、y″″_i(s,t)分别表示y_i(s,t)对s的二次导数、四次导数；ρ为柔性梁密度，T为柔性梁张力，EI为柔性梁弯曲刚度；

跟随者小组的柔性梁边界条件为：

L为柔性梁长度，m为柔性梁末端负载质量，y_i(0,t)为第i个跟随者在长度为0处的偏移量，y′_i(0,t)为y′_i(s,t)在x＝0的值，y′_i(L,t)表示y′_i(s,t)在x＝L的值，y″_i(L,t)表示y″_i(s,t)在x＝L的值，y″′_i(L,t)表示y″′_i(s,t)在x＝L的值，表示第i个跟随者在长度为L处振动偏移加速度，u_i(t)为第i个跟随者的控制输入，d_i(t)为第i个跟随者受到的外干扰；

作为领导者的柔性梁，动力学模型如下所示：

y₀(s,t)为领导者的振动偏移量，表示y₀(s,t)对t的二次导数；y′₀(s,t),y″₀(s,t),y″′₀(s,t),y″″₀(s,t)分别表示y₀(s,t)对s的一次导数、二次导数、三次导数和四次导数；

领导者的柔性梁的边界条件为：

y₀(0,t)为领导者在长度为0处的偏移量，y′₀(0,t)为y′₀(s,t)在s＝0的值，y′₀(L,t)表示y′₀(s,t)在s＝L的值，y″₀(L,t)表示y″₀(s,t)在x＝L的值，y″′₀(L,t)表示y″′₀(s,t)在s＝L的值，表示领导者在长度为L处振动偏移的加速度，u₀(t)为领导者的控制输入。