[发明专利]一种柔性梁系统的边界协同振动控制方法

说明书

本发明公开了一种柔性梁系统的边界协同振动控制方法，该方法过程如下：根据动力学特征构建柔性梁的动力学模型，作为柔性梁系统领导者；构建多个柔性梁小组的动力学模型，为跟随者小组，跟随者跟踪领导者的运动轨迹以实现柔性梁系统协同工作，分别给出领导者边界控制器和跟随者边界控制器，以实现柔性梁系统协同工作；构造Lyapunov函数，验证柔性梁系统在上述控制器作用下的稳定性。本发明提出的柔性梁系统的边界协同振动控制方法能够有效抑制柔性梁的振动，并且跟随者能够跟踪领导者的运动轨迹，实现柔性梁系统协同控制效果。

技术领域

本发明涉及振动控制技术领域，具体涉及一种柔性梁系统的边界协同振动控制方法。

背景技术

柔性结构具有重量轻和能耗低等优良特点，所以此结构广泛应用于机械臂、海洋立管等工程领域。在柔性结构研究中，柔性梁通常作为柔性结构的基础模型。由于存在外部的干扰，柔性梁会产生弹性形变，进而导致系统的长时间振动，从而影响系统的正常工作，甚至会导致系统瘫痪。因此，如何有效减小柔性梁的振动，是一个急需解决的问题。

协同跟踪控制指的是多个目标作为跟随者，跟踪指定目标(领导者)的状态信息，从而达到协同效果。在实际中一般有多个柔性梁同时工作，如何使多个柔性梁达到协同工作的效果且能抑制振动，是需要解决的问题。

在现有的研究下，通常都是对单个柔性梁采用PID，鲁棒控制等方法。关于多个柔性梁组成的柔性梁组基于协同跟踪的振动控制却很少研究，因而本研究将为协同跟踪和振动抑制提供一定的参考。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种柔性梁系统的边界协同振动控制方法。

本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：

一种柔性梁系统的边界协同振动控制方法，所述柔性梁系统包括领导者和跟随者小组，跟随者小组包括多个跟随者，所述边界协同振动控制方法包括以下步骤：

根据柔性梁的动力学特征，构建一个柔性梁的动力学模型，作为领导者；构建一组柔性梁的动力学模型，作为跟随者小组，跟随者跟踪领导者；；

基于领导者和跟随者小组的动力学模型，构建柔性梁系统状态误差模型；

基于跟随者小组的动力学模型，构建跟随者的边界扰动观测器；

基于柔性梁系统，构建基于协同跟踪的边界控制器，所述边界控制器包括：领导者的边界控制器和跟随者的边界控制器，在跟随者的边界控制器中，能获得领导者的即时状态信息来更新边界控制输入，完成柔性梁系统协同控制；

进一步地，所述柔性梁的动力学特征包括柔性梁的动能、势能以及非保守力对柔性梁系统所做的虚功，将动能、势能、虚功代入哈密顿原理，提出跟随者小组的柔性梁的动力学模型为：

其中i＝1,2,...,n，n≥3，s∈(0,L)，t≥0，s是长度变量；yi(s,t)为第i个跟随者在坐标系xoy下的振动偏移量，表示yi(s,t)对t的二次导数；y″_i(s,t)、y″″_i(s,t)分别表示yi(s,t)对s的二次导数、四次导数；ρ为柔性梁密度，T为柔性梁张力，EI为柔性梁弯曲刚度；

跟随者小组的柔性梁边界条件为：