[发明专利]一种三维可控源电磁正演方法及系统

权利要求书

1.一种三维可控源电磁正演方法，其特征在于：包括以下步骤：

对包含测量区域的计算区域进行网格划分；

再基于场源激发的电磁场进行三维可控源电磁正演得到测量区域内对应的电场强度；

其中，正演过程是使用Lanczos算法结合单个最优化重复极点构建有理Krylov子空间；再利用所述有理Krylov子空间构造了待求电场强度的有理Lanczos逼近式，最后基于所述有理Lanczos逼近式求解电场强度，所述有理Lanczos逼近式表示为：

E≈||X||_MV_m+1g^ω(A_m+1)e₁

式中，T为矩阵转置符号，E为待求电场强度，X＝M^-1b，M为质量矩阵，b为可控源电磁的有限元线性方程组的右端源项，V_m+1＝[v₁,..,v_m+1]表示一组Krylov子空间的正交基向量，v₁，v_m+1为正交基向量V_m+1中的第1个、第m+1个正交基，m+1为Krylov子空间的维数，g^ω(A_m+1)为传递函数，A_m+1是A使用正交基V_m+1在Krylov子空间上的正交投影矩阵，投影矩阵为：A＝M^-1C，C为旋度矩阵。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：构建的所述有理Krylov子空间中单个最优化重复虚数极点设定为：

式中，ξ_j,ξ₀为第j个极点、第0个极点；ω_min和ω_max分别为多频可控源的计算频率范围内的频率最小值和频率最大值。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：构建的Krylov子空间表示为：

式中，表示有理Krylov子空间，m+1为子空间的维度，span{}表示扩张空间，ξ₀表示第0个极点，ξ_j表示第j个极点。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述对包含测量区域的计算区域进行网格划分之前，还包括：

在所述测量区域外设置多层单轴各向异性PML层构成UPML介质，进而形成计算区域；

其中，所述UPML介质的磁导率介电常数和电导率表示为：

式中，[Λ]为主轴各向异性张量矩阵，μ₀为真空磁导率，ε₀为真空介电常数，σ为介质电导率，s_y，s_x，s_z均为UPML度量；

其中，当电磁波入射到垂直z轴的UPML介质时，s_y＝s_x＝1，当电磁波入射到垂直x轴的UPML介质时，s_y＝s_z＝1，当电磁波入射到垂直y轴的UPML介质时，s_x＝s_z＝1，κ_w、σ_w、α_w为表征UPML层吸收性能的特征参数，i为虚数单位，ω为角频率。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述UPML介质由4-6层单轴各向异性PML层构成。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：针对多频可控源时，将所述UPML介质的参数固定为最低频的UPML参数，不同频率下的质量矩阵M和旋度矩阵C均为最低频率时的质量矩阵M和旋度矩阵C。