[发明专利]基于媒介齿轮的渐开面包络环面蜗杆齿面滚齿加工刀具确认方法

权利要求书

1.一种基于媒介齿轮的渐开面包络环面蜗杆齿面滚齿加工刀具确认方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1：确定目标加工件渐开面包络环面蜗杆；

S2：确定渐开面包络环面蜗杆与外啮合渐开线圆柱齿轮共轭啮合形成的传动副，进而确定外啮合渐开线圆柱齿轮；

S3：基于步骤S2中外啮合渐开线圆柱齿轮的齿面生成厚度为零的渐开线媒介齿轮，所述渐开线媒介齿轮具有内齿和外齿，该内齿和外齿的齿面参数与外啮合渐开线圆柱齿轮的齿面参数相同；

S4：确定与基于渐开线媒介齿轮共轭内啮合的渐开面包络鼓形蜗杆；

S5：基于渐开面包络鼓形蜗杆加工齿顶后角和容屑槽形成滚齿加工刀具。

2.根据权利要求1所述的基于媒介齿轮的渐开面包络环面蜗杆齿面滚齿加工刀具确认方法，其特征在于：

步骤S2中确定外啮合渐开线圆柱齿轮方法包括如下步骤：

S2-1：建立传动副空间标架σ_u(O_u-x_u,y_u,z_u)、σ_v(O_v-x_v,y_v,z_v)、σ₁(O₁-x₁,y₁,z₁)和σ₂(O₂-x₂,y₂,z₂)；其中O_u、O_v、O₁和O₂分别为空间标架σ_u、σ_v、σ₁和σ₂的坐标原点，(x_u,y_u,z_u)、(x_v,y_v,z_v)、(x₁,y₁,z₁)和(x₂,y₂,z₂)分别为空间标架σ_u、σ_v、σ₁和σ₂的三个方向的坐标轴；

空间固定标架σ_u(O_u-x_u,y_u,z_u)为外啮合渐开线圆柱齿轮的初始位置，其底矢为(i_u,j_u,k_u)，其中i_u、j_u和k_u分别为坐标轴x_u、y_u和z_u的三个矢量；

空间固定标架σ_v(O_v-x_v,y_v,z_v)为渐开面包络环面蜗杆的初始位置，其底矢为(i_v,j_v,k_v)，其中i_v、j_v和k_v分别为坐标轴x_v、y_v和z_v的三个矢量；

空间运动标架σ₁(O₁-x₁,y₁,z₁)与外啮合渐开线圆柱齿轮固连，并绕z₁轴转动，某瞬时转动位移为其底矢为(i₁,j₁,k₁)，其中i₁、j₁和k₁分别为坐标轴x₁、y₁和z₁的三个矢量；

空间运动标架σ₂(O₂-x₂,y₂,z₂)与渐开面包络环面蜗杆固连，并绕z₂轴转动，某瞬时转动位移为其底矢为(i₂,j₂,k₂)，其中i₂、j₂和k₂分别为坐标轴x₂、y₂和z₂的三个矢量；

S2-2：基于空间微分几何学和齿轮啮合原理，计算外啮合渐开线圆柱齿轮的各项参数；

在空间运动标架σ₁(O₁-x₁,y₁,z₁)中，得到所述外啮合渐开线圆柱齿轮左侧齿面方程如下：

得到外啮合渐开线圆柱齿轮右侧齿面方程如下：

式中：τ和θ为外啮合渐开线圆柱齿轮的齿面参数；δ为外啮合渐开线圆柱齿轮基圆半角；α_t为外啮合渐开线圆柱齿轮的端面压力角，若为变齿厚渐开线圆柱齿轮，则左右两侧齿面端面压力角分别为α_tL和α_tR；为外啮合渐开线圆柱齿轮的基圆半径，若为变齿厚渐开线圆柱齿轮，则左右两侧齿面基圆半径分别为和β为外啮合渐开线圆柱齿轮螺旋角，若为变齿厚渐开线圆柱齿轮，则左右两侧齿面螺旋角分别为β_L和β_R；

确定外啮合渐开线圆柱齿轮的齿顶高齿根高齿顶间隙为：

式中：r^II为外啮合渐开线圆柱齿轮的分度圆半径；m_n为法向模数；为法向齿顶高系数；x_n法向变位系数；法向顶隙系数；Z₁为外啮合渐开线圆柱齿轮的齿数；

外啮合渐开线圆柱齿轮的齿顶圆半径和齿根圆半径为：

依据齿轮啮合原理，并通过坐标变换、底矢转换可得渐开面包络环面蜗杆左侧齿面在空间运动标架σ₂(O₂-x₂,y₂,z₂)中的齿面方程为：

渐开面包络环面蜗杆右侧齿面在空间运动标架σ₂(O₂-x₂,y₂,z₂)中的齿面方程为：

式中：和分别为渐开面包络环面蜗杆左右齿面的啮合函数；和分别为渐开面包络环面蜗杆左右齿面的相对速度；和分别为外啮合渐开圆柱齿轮左右齿面的法向量；M₂₁为空间运动标架σ₁(O₁-x₁,y₁,z₁)和σ₂(O₂-x₂,y₂,z₂)之间的底矢变换矩阵，且：

其中：i₂₁＝1/i₁₂＝Z₁/Z₂，Z₁为外啮合渐开线圆柱齿轮的齿数，Z₂为渐开面包络环面蜗杆的头数；

渐开面包络环面蜗杆的齿顶圆弧半径和齿根圆弧半径为：