[发明专利]一种考虑模态频率的壳填充结构拓扑优化方法

说明书

本发明涉及一种考虑模态频率的壳填充结构拓扑优化方法，步骤如下：步骤1：确定设计区域和非设计区域，将模态频率作为优化目标或约束条件，建立优化问题的数学模型；步骤2：通过两步PDE滤波和Heaviside投影操作，获得密度场和空间梯度场；步骤3：组装插值函数，得到设计域内的弹性模量和质量密度；步骤4：进行有限元分析；步骤5：通过模态追踪技术选择目标模态；步骤6：进行灵敏度分析；步骤7：更新设计变量，如将模态频率作为优化问题的约束条件，则额外引入移频约束策略；步骤8：满足收敛条件时，迭代停止，否则重复步骤2至步骤7。本发明不仅实现壳填充结构的一体化设计，还将模态频率作为优化目标或约束条件的设计指标。

技术领域

本发明涉及结构优化设计方法相关领域，尤其涉及一种考虑模态频率的壳填充结构拓扑优化方法。

背景技术

壳填充结构顾名思义是一类由外部较薄壳层和内部填充基体(填充物既可以是多孔结构，也可以是不同于壳层材料的其他实心材料)组成的结构。研究表明壳填充结构具有多方面的性能优势，如高刚度质量比、抗屈曲、吸能效果好等，因此在工程实践中，壳填充结构往往是实现装备轻量化、隔热、隔声和隔振的理想布置。

然而，近年来受节能减排的环保大趋势影响，如新能源汽车等装备对轻量化提出了更高要求，同时还必须兼顾其他性能指标。因此，单纯采用壳填充结构等轻质材料已无法满足需求，需采用先进的结构优化设计方法进一步减少材料冗余，挖掘材料潜能。拓扑优化作为结构优化方法的一种，最大限度地利用了设计自由度，往往能在概念设计阶段获得新颖的结构，为后续设计提供指导。此外，增材制造技术的发展大大提高了设计结果的可制造性。综上所述，关于壳填充结构的拓扑优化设计方法研究具有很大的意义和应用前景。

如中国专利CN 112699511 A公开了一种面向增材制造的壳体与填充结构协同优化设计方法，将结构刚度最大化作为设计目标，通过两步密度滤波和投影识别壳层和填充，同时引入局部体积约束和增材制造悬挂约束，最终得到了可以通过增材制造直接加工的拓扑优化结果。但其仅能优化壳填充结构的静态性能指标，而工程设备往往面临复杂的工况，不仅有静态的载荷，也有动态的激励。模态频率作为工程结构动态特性基础且最重要的设计指标之一，将其作为优化设计指标有助于避免结构共振导致的噪声和结构破坏等隐患。

发明内容

针对现有公开的技术仅能优化壳填充结构的静态性能指标的缺陷，本发明提供一种考虑模态频率的壳填充结构拓扑优化方法，将壳填充结构拓扑优化的设计方法推广应用于存在模态频率指标的设计问题，包括模态频率最大化问题和模态频率约束问题，实现了考虑模态频率的壳填充结构一体化设计，在兼顾轻量化性能的同时，将壳填充结构拓扑优化方法适用领域扩展到结构动态性能指标。

为实现上述目的，本发明具体地技术方案如下：

一种考虑模态频率的壳填充结构拓扑优化方法，其特征在于，壳填充结构的拓扑优化方法包括如下步骤：

步骤1：根据需求确定设计区域和非设计区域，将模态频率作为优化目标或约束条件，建立优化问题的数学模型，对设计区域施加边界条件，划分有限元网格，对优化数学模型所需的物理参数、优化参数进行初始化赋值；

步骤2：通过两步偏微分方程(Partial differential equation,PDE)滤波和Heaviside投影操作，获得密度场和空间梯度场

步骤3：根据步骤2得到的密度场和空间梯度场组装插值函数，由此得到设计域内的弹性模量E和质量密度ρ；

步骤4：进行有限元分析，以计算结构的模态频率响应和质量响应；

步骤5：通过模态追踪技术选择目标模态；

步骤6：根据推导的灵敏度公式进行灵敏度分析；