[发明专利]一种基于归一化弯制点密度的正畸弓丝误差率评价方法

权利要求书

1.一种基于归一化弯制点密度的正畸弓丝误差率评价方法，其特征在于：所述方法的具体实现过程为：

步骤一、理论正畸弓丝曲线数据及实际正畸弓丝曲线数据导入：

以右手定则建立o-xyz三维正畸弓丝误差标定坐标系w，以正畸医师根据患者牙列形态设计的具有n个弯制点的理论正畸弓丝曲线，计算并输入理论正畸弓丝曲线弯制点信息集P'_T＝{^Tp'₁,^Tp'₂,^Tp'₃,...,^Tp'_i,...,^Tp'_n}，^Tp'_i＝(^Tα'_i,^Tβ'_i,^Tγ'_i,^Td'_i)为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的位姿信息，i的取值范围为1≤i≤n，^Tα'_i为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与x轴所成的夹角，^Tβ'_i为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与y轴所成的夹角，^Tγ'_i为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与z轴所成的夹角，^Td'_i为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间连线的长度；理论正畸弓丝曲线左端点为p_s，理论正畸弓丝曲线右端点为p_f，p_s和p_f之间连线的中点为^To'，对理论正畸弓丝曲线进行空间变换：令点^To'与三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o重合，理论正畸弓丝曲线左端点p_s位于y轴负半轴，理论正畸弓丝曲线右端点p_f位于y轴正半轴，且理论正畸弓丝曲线与x轴正半轴无交点，再令理论正畸弓丝曲线沿y轴正方向顺时针旋转，直至理论正畸弓丝曲线与x轴正半轴出现交点，将理论正畸弓丝曲线经空间变换后的位姿设定为在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的最终位姿，计算并输入处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线弯制点信息集P_T＝{^Tp₁,^Tp₂,^Tp₃,...,^Tp_i,...,^Tp_n}，^Tp_i＝(^Tα_i,^Tβ_i,^Tγ_i,^Td_i)为处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的位置信息，^Tα_i为处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与x轴所成的夹角，^Tβ_i为处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与y轴所成的夹角，^Tγ_i为处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与z轴所成的夹角，^Td_i为处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间连线的长度；

以根据理论正畸弓丝曲线弯制出的具有n个弯制点的实际正畸弓丝曲线，计算并输入实际正畸弓丝曲线弯制点信息集^RP'＝{^Rp'₁,^Rp'₂,^Rp'₃,...,^Rp'_i,...,^Rp'_n}，^Rp'_i＝(^Rα'_i,^Rβ'_i,^Rγ'_i,Rd'_i)为实际正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的位姿信息，^Rα'_i为实际正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与x轴所成的夹角，^Rβ'_i为实际正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与y轴所成的夹角，^Rγ'_i为实际正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与z轴所成的夹角，^Rd'_i为实际正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间连线的长度；实际正畸弓丝曲线左端点为p'_s，实际正畸弓丝曲线右端点为p'_f，p'_s和p'_f之间连线的中点为^Ro'，对实际正畸弓丝曲线进行空间变换：令点^Ro'与三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o重合，实际弓丝曲线左端点p'_s位于y轴负半轴，实际正畸弓丝曲线右端点p'_f位于y轴正半轴，且实际正畸弓丝曲线与x轴正半轴无交点，再令实际正畸弓丝曲线沿y轴正方向顺时针旋转，直至实际正畸弓丝曲线与x轴正半轴出现交点，将实际正畸弓丝曲线经空间变换后的位姿设定为在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的最终位姿，计算并输入处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线弯制点信息集^RP＝{^Rp₁,^Rp₂,^Rp₃,...,^Rp_i,...,^Rp_n}，^Rp_i＝(^Rα_i,^Rβ_i,^Rγ_i,^Rd_i)为处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的位姿信息，^Rα_i为处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与x轴所成的夹角，^Rβ_i为处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与y轴所成的夹角，^Rγ_i为处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与z轴所成的夹角，^Rd_i为处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间连线的长度；

步骤二、计算并判断实际正畸弓丝曲线端距误差：

定义实际正畸弓丝曲线端距误差，用符号Δ表示，规定Δ＝|^Ta-^Ra|，^Ta表示理论正畸弓丝曲线左端点p_s和理论正畸弓丝曲线右端点p_f之间的直线距离，^Ra表示实际正畸弓丝曲线左端点p'_s和实际正畸弓丝右端点p'_f之间的距离，规定端距误差Δ的上限值为Δ_max，判断Δ≤Δ_max是否成立，

具体为：

如果Δ≤Δ_max成立，说明该实际正畸弓丝曲线端距误差在允许范围内，则跳转至步骤三；

如果Δ≤Δ_max不成立，说明该实际正畸弓丝曲线端距误差超出允许范围，则输出实际正畸弓丝曲线端距误差过大，正畸弓丝评价结束；

步骤三、理论正畸弓丝曲线弯制点复杂度计算：

定义理论正畸弓丝曲线弯制点的复杂度，用符号C_r表示，C_r是对理论正畸弓丝弯制点的弯制难易程度的综合量化描述，规定理论正畸弓丝曲线第i个弯制点的复杂度表示为表示理论正畸弓丝曲线第i个弯制点的归一化弯制点角距比，规定^TE_i表示理论正畸弓丝曲线第i个弯制点的弯制点角距比，弯制点角距比是对正畸弓丝曲线上单个弯制点的弯制复杂程度的量化描述，规定^Tθ_i为作用在理论正畸弓丝曲线弯制点^Tp_i处的弯制角度，表示作用在理论正畸弓丝曲线第i个弯制点处的弯制距离，即理论正畸弓丝曲线弯制点^Tp_i-1与^Tp_i之间的曲线段的长度，对于理论正畸弓丝曲线第1个弯制点^Tp₁，表示弯制点^Tp₁到理论正畸弓丝曲线左端点p_s之间的曲线段长度，^TE_min为理论正畸弓丝曲线弯制点角距比的最小值，^TE_max为理论正畸弓丝曲线弯制点角距比的最大值，规定的上限值为表示理论正畸弓丝曲线第i个弯制点的归一化弯制点密度，规定^Tρ_i表示理论正畸弓丝曲线第i个弯制点的弯制点密度，弯制点密度是对正畸弓丝曲线上单个弯制点与相邻弯制点间紧密程度的量化描述，规定公式中的数值1表示为1个弯制点，^Tl_i表示理论正畸弓丝曲线第i个弯制点与其距离最近的弯制点之间的直线距离，即表示理论正畸弓丝曲线第i-1个弯制点与理论正畸弓丝曲线第i个弯制点之间的直线距离，表示理论正畸弓丝曲线第i个弯制点与理论正畸弓丝曲线第i+1个弯制点之间的直线距离，当i＝1时，规定表示理论正畸弓丝曲线第1个弯制点与理论正畸弓丝曲线左端点p_s之间的直线距离，表示理论正畸弓丝曲线第1个弯制点与理论正畸弓丝曲线第2个弯制点之间的直线距离，当i＝n时，规定表示理论正畸弓丝曲线第n-1个弯制点与理论正畸弓丝曲线第n个弯制点之间的直线距离，表示理论正畸弓丝曲线第n个弯制点与理论正畸弓丝曲线右端点p_f之间的直线距离，^Tρ_min为理论正畸弓丝曲线弯制点密度的最小值，^Tρ_max为理论正畸弓丝曲线弯制点密度的最大值；A表示在计算复杂度时考虑的参数个数；

步骤四、理论正畸弓丝曲线归一化弯制点角距比验证：

按照公式计算理论正畸弓丝曲线上第i个弯制点的归一化弯制点角距比即表示理论正畸弓丝曲线上第1个弯制点^Tp₁的归一化弯制点角距比，通过比较取出中的最大值对条件进行验证，

具体为：

如果成立，说明处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线弯制点信息集P_T＝{^Tp₁,^Tp₂,^Tp₃,...,^Tp_n}内的最大归一化弯制点角距比不大于所设定的归一化弯制点角距比上限值则理论正畸弓丝曲线上每个弯制点的归一化角距比都小于等于归一化弯制点角距比上限值此时A＝1，跳转至步骤五；

如果不成立，说明该评价方法不适用于此正畸弓丝曲线，则输出该评价方法不适用于此正畸弓丝曲线，正畸弓丝误差率评价结束；

步骤五、实际正畸弓丝曲线弯制点加权线误差率和实际正畸弓丝曲线弯制点加权平均偏置误差率的设定：

定义实际正畸弓丝曲线弯制点的加权线误差率，用符号表示，加权线误差率为理论正畸弓丝曲线弯制点与三维正畸弓丝误差标定坐标系原点o之间直线距离和与理论正畸弓丝曲线弯制点相对应的实际正畸弓丝曲线弯制点与三维正畸弓丝误差标定坐标系原点o之间直线距离的误差的量化描述，规定实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的加权线误差率表示为ⁱe_d表示实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的线误差率，规定规定实际正畸弓丝曲线弯制点加权线误差率的上限值为定义实际正畸弓丝曲线弯制点的加权平均偏置误差率，用符号表示，加权平均偏置误差率为理论正畸弓丝曲线弯制点与三维正畸弓丝误差标定坐标系各坐标轴之间的夹角和与理论正畸弓丝曲线弯制点相对应的实际正畸弓丝曲线弯制点与三维正畸弓丝误差标定坐标系各坐标轴之间夹角的平均误差的量化描述，规定实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的加权平均偏置误差率表示为ⁱe_a表示实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的平均偏置误差率，规定其中ⁱe_α为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点的角^Tα_i与实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的角^Rα_i之间的误差率，规定ⁱe_β为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点的角^Tβ_i与实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的角^Rβ_i之间的误差率，规定ⁱe_γ为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点的角^Tγ_i与实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的角^Rγ_i之间的误差率，规定规定实际正畸弓丝曲线弯制点加权平均偏置误差率的上限为

步骤六、实际正畸弓丝曲线误差率评价：

根据公式计算实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的加权线误差率，根据公式计算实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的加权平均偏置误差率，i的初始值为i＝1；

a)实际正畸弓丝曲线弯制点加权线误差率评价

根据公式计算出的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的线误差率，判断是否成立，

具体为：

如果成立，说明实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的加权线误差率在允许范围内，则跳转至步骤六b)；

如果不成立，说明实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的加权线误差率超出允许范围，则输出实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的加权线误差率超出许可范围，正畸弓丝评价结束；

b)实际正畸弓丝曲线弯制点加权平均偏置误差率评价

根据公式计算出的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的平均偏置误差率，判断是否成立，

具体为：

如果成立，说明实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的加权平均偏置误差率在允许范围内，则跳转至步骤七；

如果不成立，说明实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的加权平均偏置误差率超出允许范围，则输出实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的加权平均偏置误差率超出许可范围，正畸弓丝评价结束；

步骤七、判断实际正畸弓丝曲线弯制点是否评价完毕：

判断i与实际正畸弓丝曲线弯制点的个数n是否相等，

具体为：

如果i＝n不成立，说明未对所有实际正畸弓丝曲线弯制点进行评价，则令i＝i+1，即表示对下一个实际正畸弓丝曲线弯制点进行评价，跳转至步骤六a)；

如果i＝n成立，说明已对所有实际正畸弓丝曲线弯制点进行评价，且所有实际正畸弓丝曲线弯制点的加权线误差率和加权平均偏置误差率均在允许范围内，则输出所有实际正畸弓丝曲线弯制点的加权线误差率和加权平均偏置误差率均在允许范围内，正畸弓丝评价结束。