[发明专利]一种基于轮廓降维法的正畸弓丝误差评价方法

权利要求书

1.一种基于轮廓降维法的正畸弓丝误差评价方法，其特征在于：所述方法的具体实现过程为：

步骤一、理论正畸弓丝曲线数据和实际正畸弓丝曲线数据导入：

以右手定则建立o-xyz三维正畸弓丝误差标定坐标系w，以正畸医师根据患者牙列形态设计的具有n个弯制点的理论正畸弓丝曲线，计算并输入理论正畸弓丝曲线弯制点信息集P'_T＝{^Tp'₁,^Tp'₂,^Tp'₃,...,^Tp_i',...,^Tp'_n}，^Tp'_i＝(^Tx'_i,^Ty'_i,^Tz'_i)为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的位置信息，i的取值范围为1≤i≤n，其中：^Tx'_i为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的x轴坐标，^Ty'_i为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的y轴坐标，^Tz'_i为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的z轴坐标；理论正畸弓丝曲线左端点为p_s，理论正畸弓丝曲线右端点为p_f，p_s和p_f之间连线的中点为^To'，对理论正畸弓丝曲线进行空间变换：令点^To'与三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o重合，理论正畸弓丝曲线左端点p_s位于y轴负半轴，理论正畸弓丝曲线右端点p_f位于y轴正半轴，且理论正畸弓丝曲线与x轴无交点；令该理论正畸弓丝曲线沿y轴正方向顺时针旋转，直至理论正畸弓丝曲线与x轴出现交点，将理论正畸弓丝曲线经空间变换后的位姿设定为在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的位姿，计算并输入处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线弯制点信息集P_T＝{^Tp₁,^Tp₂,^Tp₃,...,^Tp_i,...,^Tp_n}，^Tp_i＝(^Tx_i,^Ty_i,^Tz_i)为处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的位置信息，其中：^Tx_i为处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的x轴坐标，^Ty_i为处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的y轴坐标，^Tz_i为处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的z轴坐标；

以根据理论正畸弓丝曲线弯制出的具有n个弯制点的实际正畸弓丝曲线，计算并输入实际正畸弓丝曲线弯制点信息集P'_K＝{^Rp'₁,^Rp'₂,^Rp'₃,…，^Rp'_i，…，^Rp'_n}，^Rp'_i＝(^Rx'_i,^Ry'_i,^Rz'_i)为实际正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的位置信息，其中：^Rx'_i为实际正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的x轴坐标，^Ry'_i为实际正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的y轴坐标，^Rz'_i为实际正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的z轴坐标；实际正畸弓丝曲线左端点为p'_s，实际正畸弓丝曲线右端点为p'_f，p'_s和p'_f之间连线的中点为^Ro'，对实际正畸弓丝曲线进行空间变换：令点^Ro'与三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o重合，实际弓丝曲线左端点p'_s位于y轴负半轴，实际正畸弓丝曲线右端点p'_f位于y轴正半轴，且实际正畸弓丝曲线与x轴无交点；令该实际正畸弓丝曲线沿y轴正方向顺时针旋转，直至实际正畸弓丝曲线与x轴出现交点，将实际正畸弓丝曲线经空间变换后的位姿设定为在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的位姿，计算并输入设定后的实际正畸弓丝曲线弯制点信息集P_R＝{^Rp₁,^Rp₂,^Rp₃,…，^Rp_i，…，^Rp_n}，^Rp_i＝(^Rx_i,^Ry_i,^Rz_i)为处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的位置信息，其中：^Rx_i为处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w中x轴坐标，^Ry_i为处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的y轴坐标，^Rz_i为处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的z轴坐标；

步骤二、计算并判断实际正畸弓丝曲线与理论正畸弓丝曲线重合度：

定义弯制点偏距，用符号d表示，弯制点偏距d是实际正畸弓丝曲线弯制点和与其对应的理论正畸弓丝曲线弯制点之间的直线偏移距离，规定第i个弯制点偏距为规定弯制点偏距d的最大值为d_max，区间(0,d_max)为弯制点偏距的容差范围；定义实际正畸弓丝曲线与理论正畸弓丝曲线的重合度，用符号χ表示，规定χ的下限值为χ_min；t为弯制点偏距在容差范围内的个数，t的初始值为t＝0；

a)容差范围内弯制点偏距的个数判断：

判断d_i≤d_max是否成立，

具体为：

若d_i≤d_max成立，则令t＝t+1，跳转至步骤二b)；

若d_i≤d_max不成立，则跳转至步骤二b)；

b)是否判断完n个弯制点偏距：

判断i+1＜n是否成立，

具体为：

若i+1＜n成立，令i＝i+1，跳转至步骤二a)；

若i+1＜n不成立，跳转至步骤二c)；

c)计算并判断实际正畸弓丝曲线与理论正畸弓丝曲线重合度：

计算实际正畸弓丝曲线与理论正畸弓丝曲线重合度判断χ≥χ_min是否成立，

具体为：

若χ≥χ_min成立，则实际正畸弓丝曲线与理论正畸弓丝曲线重合度评价合格；

若χ≥χ_min不成立，则实际正畸弓丝曲线与理论正畸弓丝曲线重合度评价不合格，评价结束，输出该实际正畸弓丝曲线与理论正畸弓丝曲线重合度评价不合格；

步骤三、实际正畸弓丝曲线及理论正畸弓丝曲线投影：

将处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线向o-xy平面投影，即将理论正畸弓丝曲线弯制点信息集P_T＝{^Tp₁,^Tp₂,^Tp₃,...,^Tp_i,...,^Tp_n}中各弯制点^Tp_i＝(^Tx_i,^Ty_i,^Tz_i)中的坐标^Tz_i赋值为0，获得理论正畸弓丝曲线在o-xy平面投影后的平面理论正畸弓丝曲线^zP_T；

将处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线向o-yz平面投影，即将理论正畸弓丝曲线弯制点信息集P_T＝{^Tp₁,^Tp₂,^Tp₃,...,^Tp_i,...,^Tp_n}中各弯制点^Tp_i＝(^Tx_i,^Ty_i,^Tz_i)中的坐标^Tx_i赋值为0，获得理论正畸弓丝曲线在o-yz平面投影后的平面理论正畸弓丝曲线^xP_T；

将处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线向o-xz平面投影，即将理论正畸弓丝曲线弯制点信息集P_T＝{^Tp₁,^Tp₂,^Tp₃,...,^Tp_i,...,^Tp_n}中各弯制点^Tp_i＝(^Tx_i,^Ty_i,^Tz_i)中的坐标^Ty_i赋值为0，获得理论正畸弓丝曲线在o-xz平面投影后的平面理论正畸弓丝曲线^yP_T；

将处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线向o-xy平面投影，即将实际正畸弓丝曲线弯制点信息集P_R＝{^Rp₁,^Rp₂,^Rp₃,…，^Rp_i，…，^Rp_n}中各弯制点^Rp_i＝(^Rx_i,^Ry_i,^Rz_i)中的坐标^Rz_i赋值为0，获得实际正畸弓丝曲线在o-xy平面投影后的平面实际正畸弓丝曲线^zP_R；

将处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线向o-yz平面投影，即将实际正畸弓丝曲线弯制点信息集P_R＝{^Rp₁,^Rp₂,^Rp₃,…，^Rp_i，…，^Rp_n}中各弯制点^Rp_i＝(^Rx_i,^Ry_i,^Rz_i)中的坐标^Rx_i赋值为0，获得实际正畸弓丝曲线在o-yz平面；

将处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线向o-xz平面投影，即将实际正畸弓丝曲线弯制点信息集P_R＝{^Rp₁,^Rp₂,^Rp₃,…，^Rp_i，…，^Rp_n}中各弯制点^Rp_i＝(^Rx_i,^Ry_i,^Rz_i)中的坐标^Ry_i赋值为0，获得实际正畸弓丝曲线在o-xz平面投影后的平面实际正畸弓丝曲线^yP_R；

步骤四、投影后实际正畸弓丝曲线评价参数设定：

设在o-xy平面上投影后的实际正畸弓丝曲线与在o-xy平面上投影后的理论正畸弓丝曲线的交点为a₁,a₂,a_j,…a_p，j的取值范围为1≤j＜p，p为在o-xy平面投影后的实际正畸弓丝曲线与理论正畸弓丝曲线的交点总数；相邻两个交点a_j和a_j+1之间实际正畸弓丝曲线在o-xy平面投影后的平面实际正畸弓丝曲线^zP_R与理论正畸弓丝曲线在o-xy平面投影后的平面理论正畸弓丝曲线^zP_T之间形成的闭合区域为二维弓丝偏移区域^zA_j,j+1；定义向o-xy平面投影后的弯制点投影偏距，用符号^zd表示，规定在o-xy平面投影后的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点与在o-xy平面投影后的理论正畸弓丝曲线第i个弯制点之间弯制点投影偏距^zd的上限值为^zd_max；

设在o-yz平面上投影后的实际正畸弓丝曲线与在o-yz上平面投影后的理论正畸弓丝曲线的交点为b₁,b₂,b_k,…b_q，k的取值范围为1≤k＜q，q为在o-yz平面投影后的实际正畸弓丝曲线与理论正畸弓丝曲线的交点总数；相邻两个交点b_k和b_k+1之间实际正畸弓丝曲线在o-yz平面投影后的平面实际正畸弓丝曲线^xP_R与理论正畸弓丝曲线在o-yz平面投影后的平面理论正畸弓丝曲线^xP_T之间形成的闭合区域为二维弓丝偏移区域^xA_k,k+1；定义向o-yz平面投影后的弯制点投影偏距，用符号^xd表示，规定在o-yz平面投影后的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点与在o-yz平面投影后的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点之间的弯制点投影偏距^xd的上限值为^xd_max；

设在o-xz平面上投影后的实际正畸弓丝曲线与在o-xz平面上投影后的理论正畸弓丝曲线的交点为c₁,c₂,c_r,…c_v，r的取值范围为1≤r＜v，v为在o-xz平面投影后的实际正畸弓丝曲线与理论正畸弓丝曲线的交点总数；相邻两个交点c_r和c_r+1之间实际正畸弓丝曲线在o-xz平面投影后的平面实际正畸弓丝曲线^yP_R与理论正畸弓丝曲线在o-xz平面投影后的平面理论正畸弓丝曲线^yP_T之间形成的闭合区域为二维弓丝偏移区域^yA_r,r+1；定义向o-xz平面投影后的弯制点投影偏距，用符号^yd表示，规定在o-xz平面投影后的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点与在o-xz平面投影后的理论正畸弓丝曲线第i个弯制点之间的弯制点投影偏距^yd的上限值为^yd_max；

步骤五、判断在o-xy平面投影、在o-yz平面投影和在o-xz平面投影的弯制点投影偏距是否符合设定要求：

a)判断^zd_i≤^zd_max、^xd_i≤^xd_max和^yd_i≤^yd_max是否成立，

具体为：

若^zd_i≤^zd_max成立，且^xd_i≤^xd_max成立，且^yd_i≤^yd_max成立，跳转至步骤四b)；

若^zd_i≤^zd_max不成立，或^xd_i≤^xd_max不成立，或^yd_i≤^yd_max不成立，则正畸弓丝评价完毕，输出该实际正畸弓丝的投影偏距超出许可范围；

b)是否判断完所有弯制点：

判断i+1＞n是否成立，

具体为：

若i+1＞n不成立，令i＝i+1，跳转至步骤五a)；

若i+1＞n成立，跳转至步骤六；

步骤六、二维弓丝偏移区域的参数计算及二维弓丝双线位距的设定：

计算在o-xy平面的二维弓丝偏移区域^zA_j,j+1的周长为二维弓丝偏移区域^zA_j,j+1的面积为计算在o-yz平面的二维弓丝偏移区域^xA_k,k+1的周长为二维弓丝偏移区域^xA_k,k+1的面积为计算在o-xz平面的二维弓丝偏移区域^yA_r,r+1的周长为二维弓丝偏移区域^yA_r,r+1的面积为定义二维弓丝双线位距，用符号d_LIP表示，二维弓丝双线位距d_LIP是对投影后的实际正畸弓丝与理论正畸弓丝之间相似程度的表述，规定二维弓丝偏移区域^xA_k,k+1的二维弓丝双线位距其中，L_总为实际正畸弓丝曲线的长度和理论正畸弓丝曲线的长度之和；规定二维弓丝偏移区域^zA_j,j+1的二维弓丝双线位距规定二维弓丝偏移区域^yA_r,r+1的二维弓丝双线位距设定二维弓丝双线位距d_LIP的上限值为^maxd_LIP；

步骤七、二维弓丝偏移区域的二维弓丝双线位距d_LIP判断：

a)判断是否成立，

具体为：

若成立，跳转至步骤七b)；

若不成立，则正畸弓丝评价完毕，输出该实际正畸弓丝的二维弓丝双线位距超出许可范围；

b)是否判断完在o-yz平面上的q个二维弓丝偏移区域的二维弓丝双线位距d_LIP：

判断k+1＞q是否成立，

具体为：

若k+1＞q不成立，则继续判断二维弓丝双线位距d_LIP是否符合设定要求，则令k＝k+1，跳转至步骤七a)；

若k+1＞q成立，跳转至步骤七c)；

c)判断是否成立，

具体为：

若成立，跳转至步骤七d)；

若不成立，则正畸弓丝评价完毕，输出该实际正畸弓丝的二维弓丝双线位距超出许可范围；

d)是否判断完在o-xy平面上的p个二维弓丝偏移区域的二维弓丝双线位距d_LIP：

判断j+1＞p是否成立，

具体为：

若j+1＞p不成立，令j＝j+1，跳转至步骤七c)；

若j+1＞p成立，跳转至步骤七e)，判断o-xz平面投影二维弓丝双线位距是否符合设定要求；

e)判断是否成立，

具体为：

若成立，跳转至步骤七f)；

若不成立，则正畸弓丝评价完毕，输出该实际正畸弓丝的二维弓丝双线位距超出许可范围；

f)是否判断完在o-xz平面上的v个二维弓丝偏移区域的二维弓丝双线位距d_LIP：

判断r+1＞v是否成立，

具体为：

若r+1＞v不成立，令r＝r+1，跳转至步骤七e)；

若r+1＞v成立，正畸弓丝评价结束，输出该实际正畸弓丝的误差满足要求。