[发明专利]一种基于无简并超混沌系统的伪随机序列生成器构建方法

权利要求书

1.一种基于无简并超混沌系统的伪随机序列生成器构建方法，其特征在于，方法步骤如下：

步骤1：首先任意生成一个m×m矩阵G作为初始化矩阵，矩阵G中各元素是任意实数，之后，再构建一个m×m的对角矩阵S_c，此矩阵被定义为：

此对角矩阵S_c需满足s_c(i,i)＞1，1≤i≤m且s_c(1,1)≥s_c(2,2)≥…≥s_c(m,m)；

步骤2：通过奇异值分解将矩阵G分解为G＝U_υ·S_υ·V_υ，矩阵U_υ和V_υ为两个正交矩阵，矩阵S_υ为一个对角矩阵，丢弃矩阵S_υ，然后通过式(2)生成系数矩阵；

步骤3：基于上述构建的系数矩阵A通过式(3)进一步构建m维无简并超混沌系统Chaos₁，具有m个正李氏指数，其值为LE_i＝ln|s_c(i,i)|,1≤i≤m，

式中X_n和p分别表示一个一维向量和模数，公式(4)是公式(3)的展开形式，为无简并超混沌系统的状态变量，n为迭代步数，当n＝0时，为无简并超混沌系统的初值；

步骤4：将作为m维无简并超混沌系统Chaos₁的初值，之后，此混沌系统进行Len＝10⁸次迭代运算，系统的每一维都能够输出长度为Len的离散混沌实值序列，即下一步，分别对m个Len长的混沌实值序列进行二值量化处理，将m维量化后的二值序列依次串联起来便能够输出长度为m×Len的伪随机二值序列；

步骤5：m维无简并超混沌系统Chaos₁继续迭代1次，其中为第1维输出的混沌状态变量，令其中表示向下取整运算符，D表示将要构建另一个新的无简并超混沌系统Chaos₂的维数，D∈[5,12]，混沌系统Chaos₁继续迭代D²次，取出第2维输出的离散混沌序列长度为D²，再取出第3维输出的离散混沌序列的前D个元素，也即之后，将大小为1×D²的混沌序列转化为D×D的初始化矩阵G，如式(6)所示：

进一步，对1×D的混沌序列按照公式(7)进行转化，

基于公式(7)，便得到一个1×D的新整数序列u₁,u₂,…,u_r,…,u_D，u_r∈{2,3,…,129}，之后对序列u₁,u₂,…,u_r,…,u_D进行降序排列得到新序列U＝(u_t(1),u_t(2),…,u_t(r),…,u_t(D))，将此1×D序列U作为D×D矩阵S_c的对角元素，如式(8)所示，

基于步骤5能够获得构建新无简并超混沌系统Chaos₂所需的初始化矩阵G和对角矩阵S_c；

步骤6：循环执行步骤2至步骤5，不断构建新的无简并超混沌系统并输出量化后的混沌二值序列。

2.根据权利要求1所述的一种基于无简并超混沌系统的伪随机序列生成器构建方法，其特征在于：步骤2中，矩阵S_c的对角元素s_c(i,i)值越大，混沌系统的正李氏指数值越高。

3.根据权利要求1所述的一种基于无简并超混沌系统的伪随机序列生成器构建方法，其特征在于：步骤3中，模数p设置为1。

4.根据权利要求1所述的一种基于无简并超混沌系统的伪随机序列生成器构建方法，其特征在于：步骤3中，混沌实值序列进行二值量化处理的量化公式为：

式中表示量化后的0-1二值元素。