[发明专利]一种基于无简并超混沌系统的伪随机序列生成器构建方法

说明书

本发明涉及一种基于无简并超混沌系统的伪随机序列生成器构建方法，解决了混沌系统的动力学特性退化的问题，能够简洁快速构建无简并超混沌系统。首先构建初始化矩阵G和对角矩阵S_c，通过奇异值分解将矩阵G分解，生成系数矩阵A，进一步构建m维无简并超混沌系统Chaos₁并进行迭代运算，判断迭代次数是否达到Len＝10⁸，如未达到，将已输出的混沌序列进行二值量化处理，将m维量化后的二值序列依次串联起来形成最终输出的伪随机二值序列；如达到，采用m维无简并超混沌系统Chaos₁继续迭代多次，利用相应迭代值重新构建新的初始化矩阵G和对角矩阵S_c，之后进一步构建新无简并超混沌系统Chaos₂，基于这个方法不断构建新的无简并超混沌系统并输出量化后的混沌伪随机二值序列。本发明具有非线性特性破解难度高、随机性好、周期足够长、均衡性强等优点。

技术领域

本发明属于混沌密码学领域，具体涉及一种基于无简并超混沌系统的伪随机序列生成器构建方法。

背景技术

混沌系统具有诸多良好的特性，例如内在随机性、类噪声、初始条件敏感性和遍历性等。混沌的这些特性与信息安全领域有着天然的联系。随着大规模集成电路的发展，将混沌系统数字化后去设计伪随机序列生成器在保密通信领域有着广泛的应用。然而，由于计算机等硬件设备有限机器字长的影响，数字化混沌系统的动力学特性将会发生退化。这种特性退化现象在一定程度上会阻碍混沌在工程实际中的应用，影响混沌伪随机序列生成器的性能。

发明内容

基于以上不足之处，本发明提出了一种基于无简并超混沌系统的伪随机序列生成器构建方法，解决了混沌系统的动力学特性退化的问题，具有非线性特性破解难度高的优点，能够简洁快速构建超混沌系统。

本发明所采用的技术如下：一种基于无简并超混沌系统的伪随机序列生成器构建方法，步骤如下：

步骤1：首先任意生成一个m×m矩阵G作为初始化矩阵，矩阵G中各元素是任意实数，之后，再构建一个m×m的对角矩阵S_c，此矩阵被定义为：

此对角矩阵S_c需满足s_c(i,i)＞1，1≤i≤m且s_c(1,1)≥s_c(2,2)≥…≥s_c(m,m)；

步骤2：通过奇异值分解将矩阵G分解为G＝U_υ·S_υ·V_υ，矩阵U_υ和V_υ为两个正交矩阵，矩阵S_υ为一个对角矩阵，丢弃矩阵S_υ，然后通过式(2)生成系数矩阵；

步骤3：基于上述构建的系数矩阵A通过式(3)进一步构建m维无简并超混沌系统Chaos₁，具有m个正李氏指数，其值为LE_i＝ln|s_c(i,i)|,1≤i≤m，

式中X_n和p分别表示一个一维向量和模数，公式(4)是公式(3)的展开形式，为无简并超混沌系统的状态变量，n为迭代步数，当n＝0时，为无简并超混沌系统的初值；

步骤4：将作为m维无简并超混沌系统Chaos₁的初值，之后，此混沌系统进行Len＝10⁸次迭代运算，系统的每一维都能够输出长度为Len的离散混沌实值序列，即下一步，分别对m个Len长的混沌实值序列进行二值量化处理，将m维量化后的二值序列依次串联起来便能够输出长度为m×Len的伪随机二值序列；