[发明专利]Chua电路系统的固定时间代数参数估计算法

权利要求书

1.Chua电路系统的固定时间代数参数估计算法，其特征在于，包括：

基于构建的固定时间代数参数估计算法，预测输出固定时间代数参数；

构建固定时间代数参数估计算法，通过以下步骤实现：

根据Chua电路系统，建立非线性数学模型；

利用Volterra积分算子，确定核函数K(t,τ)；

确定固定时间稳定性；

根据核函数K(t,τ)和非线性数学模型，构建获得固定时间代数参数估计算法。

2.根据权利要求1所述的Chua电路系统的固定时间代数参数估计算法，其特征在于，

根据Chua电路系统，构建简化非线性模型，并建立无量纲非线性数学模型，包括：

Chua电路系统的简化非线性模型的表达式为：

式中，R为线性电阻，是电容器C₁的电压，是电容器C₂的电压，i_l是通过电感L的电流；是关于电容器电压的函数，表达式为：

公式(2)中m₀，m₁和B_p为二极管的三个固定常数；

利用无量纲形式，构建非线性数学模型；

非线性数学模型的表达式为：

式中，f(x₁)＝ax₁+b(|x₁+1|-|x₁-1|) (4)，

式中，y₁和y₂表示公式(3)的输出；m₀、m₁和B_p为Chua二极管的三个固定常数，是电容C₁的电压，是电容C₂的电压，i_l是通过电感L的电流。

3.根据权利要求2所述的Chua电路系统的固定时间代数参数估计算法，其特征在于，

利用Volterra积分算子，确定核函数K(t,τ)，包括：

定义为R_≥0到R的希尔伯特空间内的局部平方可积函数，R表示实数，R_≥0表示非负实数，局部平方可积函数f(t)经过Volterra积分算子进行映射定义：

式中，K(·,·)：R×R→R希尔伯特-施密特核函数；

基于莱布尼兹微分规则，[V_Kf](t)由如下微分方程产生：

式中，K(t,t)为核函数，ξ₀为预设的初始值常数；

定义f⁽ⁱ⁾(t),i∈Z₊为f(t)的i阶导数，Z₊为正整数，则[V_Kf⁽ⁱ⁾](t)展开为：

式中，K⁽ⁱ⁾(·,·)表示K(·,·)关于第二个变量的i阶导数；

核函数K(t,τ)的选取决定了Volterra积分算子的映射[V_Kf](t)效果，选取的核函数为：

公式(9)中，ω_h，ω＞0均为预设的参数；

公式(9)展开得到：

其中f_p(τ),p＝0,1,2满足：

式中，q＝{0,1,2}；

基于公式(11)，计算获得

基于公式(10)和公式(12)，得到核函数关于的导数：

得到对于有：

K⁽ⁱ⁾(t,t)＝0,K⁽ⁱ⁾(t,0)＝0 (14)。