[发明专利]内共振压电俘能系统等效电阻尼和等效固有频率计算方法

说明书

本发明公开了一种内共振压电俘能系统等效电阻尼和等效固有频率计算方法，搭建L型压电振动能量采集系统及其对应坐标系，L型压电振动能量采集系统包括L型振动能量采集器和设有负载电阻R的压电俘能电路，根据压电俘能电路构建压电俘能等效电路；获取L型压电振动能量采集系统中的所有参数，并通过调节，使本系统的一阶和二阶固有频率之比等于1:2；结合坐标系，构建两自由度的L型压电振动能量采集系统的力‑电耦合控制方程；采用多尺度法对力‑电耦合控制方程中的一二阶等效阻尼比、一二阶等效固有频率进行求解。效果：在非线性内共振理论模型中实现定量衡量负载电阻对固有频率和阻尼比的影响程度。

技术领域

本发明属于振动能收集技术领域，具体涉及一种内共振压电俘能系统等 效电阻尼和等效固有频率计算方法。

背景技术

对于L型压电振动能量采集器，可以通过对几何尺寸的设计使得其结构 的一二阶频率之比近似满足1:2的关系，以实现外激励作用下发生1:2内共 振效应以拓宽结构的能量俘获频带。

相关研究表明，在压电振动能量采集系统的力-电耦合的作用下，外接 电路中的负载电阻R会影响结构的固有频率和模态阻尼比，进而影响系统的 输出响应。详见文献：(1)Tan T,Yan Z,Hajj M R.Electromechanical decoupled model for cantilever-beampiezoelectric energy harvesters.Appl Phys Lett 2016；109:101908.(2)Nie X,TanT,Yan Z,Yan Z,Hajj M R.Broadband and highe_cient L-shaped piezoelectricenergy harvester based oninternal resonance.Int J Mech Sci 2019；159:287305.

然而在非线性内共振理论模型中很难定量衡量负载电阻对固有频率和阻 尼比的影响程度。在现有技术中，该技术难题还未得到具体的解决，故有必 要提出一种算法，来计算负载电阻对固有频率和阻尼比的影响程度。

明内容

针对上述现有技术的不足，本发明提出了一种内共振压电俘能系统等效 电阻尼和等效固有频率计算方法，基于内共振原理，针对L型压电振动能量 采集系统中的压电俘能系统，进行针对性设计，来衡量负载电阻对固有频率 和阻尼比的影响程度。

为了解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：

一种内共振压电俘能系统等效电阻尼和等效固有频率计算方法，其特征 在于：

S1：搭建L型压电振动能量采集系统及其对应坐标系，该L型压电振动 能量采集系统至少包括L型振动能量采集器和布置在L型振动能量采集器上 的压电俘能电路，所述压电俘能电路内设置有外接的负载电阻R；

S2：根据压电俘能电路构建压电俘能等效电路；

S3：获取L型压电振动能量采集系统中的所有参数，并通过对L型压电 振动能量采集系统内的集中质量块进行调节，使其L型压电振动能量采集系 统的一阶和二阶固有频率之比等于1:2；

S4：结合L型压电振动能量采集系统的坐标系，构建两自由度的L型压 电振动能量采集系统的力-电耦合控制方程；

S5：采用多尺度法对步骤S4的力-电耦合控制方程中的一二阶等效阻尼 比、一二阶等效固有频率进行求解。

进一步的，所述L型振动能量采集器包括基底、水平梁、垂直梁、第一 集中质量块M1、第二集中质量块M2；

所述基底连接在所述水平梁的一端，所述第一集中质量块连接在所述水 平梁的另一端；所述垂直梁相对于所述水平梁垂直设置，且所述垂直梁的一 端与所述第一集中质量块连接，所述第二集中质量块设置在所述垂直梁上；