[发明专利]一种铁路线路平面曲线的计算及绘制方法

权利要求书

1.一种铁路线路平面曲线的计算及绘制方法,包括以下步骤：

S1，输入线路平面曲线的参数：所述参数包含每个线路曲线的交点平面坐标、曲线半径、前缓和曲线长度以及后缓和曲线长度；

S2，计算局部坐标系下单个线路平面曲线的特征点的几何关系：所述单个线路平面曲线包括前夹直线、前缓和曲线、圆曲线、后缓和曲线及后夹直线五部分，这些线形的分界点依次为ZH点、HY点、YH点、HZ点，这些点与圆曲线圆心C均为特征点，

其中，缓和曲线的计算采用可替换缓和曲线偏角函数的积分公式及龙贝格数值积分法，计算出局部坐标系下ZH点与HY点间、HZ点与YH点间的向量关系；根据圆曲线圆心与HY点、YH点的几何关系，计算出局部坐标系下圆心C与HY点、YH点之间的向量关系；

S3，计算全局坐标系下单个平面曲线的特征点坐标：根据局部坐标系下圆心C与前夹直线和后夹直线之间的距离关系，通过偏移夹直线求交点的方法获得全局坐标系下圆心C的坐标；通过二维旋转变换将S2中局部坐标系下特征点之间的向量关系转为为全局坐标系下的向量关系；计算出各特征点在全局坐标系下的坐标值；

S4，对铁路线路平面各个曲线，重复步骤S2、S3，计算出每个曲线特征点在全局坐标系下的坐标值；

S5，根据步骤S4中计算出的各个曲线特征点的坐标，并根据不同特征点之间线形的特点进行绘制，完成铁路全线线路平面曲线的绘制。

2.根据权利要求1所述的铁路线路平面曲线的计算及绘制方法，其特征在于，步骤S2具体如下：

以ZH点为原点，前夹直线方向为x轴，按照右手法则建立局部坐标系，局部坐标系下缓和曲线上任一点坐标Pl(xl,yl)满足可替换缓和曲线偏角函数的积分公式：

其中l为缓和曲线上任一点到缓和曲线起点的曲线距离；

f(l)为可替换缓和曲线偏角函数的积分公式：

其中，R为圆曲线的半径，L为缓和曲线的长度；f₁(l)为三次抛物线缓和曲线描述函数，f₂(l)为一波正弦缓和曲线描述函数。

3.根据权利要求1所述的铁路线路平面曲线的计算及绘制方法，其特征在于，步骤3包括以下分步骤：

1)分别做平行于前夹直线和后夹直线且距离分别为H1,H2的平行线；

2)平行线偏移的方向由前夹直线与后夹直线之间的偏转角度确定，其中交点JD_i-1,JD_i和JD_i+1为左偏线路，平行线向左进行偏移；交点JD_i-1,JD_i和JD’_i+1为右偏线路，平行线向右进行偏移；

3)两平行线的相交点为圆心在全局坐标系下的坐标值C'(x'_c,y'_c)；

4)计算前夹直线方向向量与全局坐标系X轴的夹角β1，二维坐标系下向量由局部坐标系旋转至全局坐标系的公式如下所示：

即其中M_β为旋转矩阵；

5)计算出全局坐标系下ZH点到圆心C的向量同理计算出全局坐标系下ZH点到HY点的向量

6)计算出全局坐标系下ZH点坐标和HY点坐标：

7)同理，对于后夹直线重复步骤5)、6)，计算出全局坐标系下YH点及HZ点坐标。

4.根据权利要求1所述的铁路线路平面曲线的计算及绘制方法，其特征在于，步骤5包括以下分步骤：

(1)曲线i与曲线i+1采用直线连接与

(2)曲线i中HY点与YH点采用圆弧连接，通过圆心C坐标、HY点坐标及YH点坐标三点画弧完成圆曲线绘制；

(3)曲线i中ZH点与HY点之间采用缓和曲线连接，采用多段线拟合方法绘制缓和曲线，取缓和曲线上等间距离散点代入公式(1)计算每点在局部坐标系下的坐标值，并以ZH点为基点进行二维旋转变换，得到每个离散点在全局坐标系下的坐标值，依次连接各离散点完成缓和曲线的绘制；

(4)同理曲线i中HZ点与YH点之间的缓和曲线采用步骤(3)的方法绘制。