[发明专利]一种铁路线路平面曲线的计算及绘制方法

说明书

本发明公开了一种铁路线路平面曲线的计算及绘制方法包括：S1.输入线路平面曲线参数；S2.计算局部坐标系下单个平面曲线的特征点的几何关系；S3.计算全局坐标系下单个平面曲线的特征点坐标；S4.对铁路线路平面各个曲线重复步骤S2与S3，计算出每个曲线特征点在全局坐标系下的坐标值；S5.根据S4中计算出的各个曲线特征点的坐标以及不同特征点之间线形的特点进行绘制，完成铁路全线线路平面曲线的绘制。该方法避免了舍弃高次项而引起的计算误差增大问题，有效控制了曲线计算精度；该方法能根据工程对精度的要求设置计算精度，使缓和曲线计算精度可控，不受缓和曲线长度L与圆曲线半径R的比值影响。

技术领域

本发明涉及一种铁路线路平面曲线的计算及绘制方法，属于铁路工程及信息化领域。

背景技术

铁路线路平面设计是铁路工程建设中的重要环节，其中曲线参数的计算及绘制涉及到复杂的几何计算。现有的铁路线路平面曲线计算及绘图方法主要采用的是近似的缓和曲线计算公式，公式是缓和曲线积分公式通过泰勒级数展开获得的近似计算结果，其计算精度受缓和曲线长度L与圆曲线半径R的比值影响，具有不确定性。高速铁路中心线计算精度要求达到0.1mm以上，通过增加泰勒级数展开项能提高计算精度，但仍未能有效控制计算精度，同时也引起计算效率的下降。

发明内容

针对现有的铁路线路平面曲线计算及绘图方法中存在的问题，本发明提供一种基于数值积分的兼容多种缓和曲线类型的铁路线路平面曲线计算及绘图方法，能根据工程对精度的要求设置计算精度，从而控制误差，同时该方法大幅简化曲线元素的构造方法，并对常见不同类型缓和曲线具有普适性。

为此，本发明采用以下技术方案：

1.一种铁路线路平面曲线的计算及绘制方法,包括以下步骤：

S1，输入线路平面曲线的参数：所述参数包含每个线路曲线的交点平面坐标、曲线半径、前缓和曲线长度以及后缓和曲线长度；

S2，计算局部坐标系下单个线路平面曲线的特征点的几何关系：所述单个线路平面曲线包括前夹直线、前缓和曲线、圆曲线、后缓和曲线及后夹直线五部分，这些线形的分界点依次为ZH点、HY点、YH点、HZ点，这些点与圆曲线圆心C均为特征点，

其中，缓和曲线的计算采用可替换缓和曲线偏角函数的积分公式及龙贝格数值积分法，计算出局部坐标系下ZH点与HY点间、HZ点与YH点间的向量关系；根据圆曲线圆心与HY点、YH点的几何关系，计算出局部坐标系下圆心C与HY点、YH点之间的向量关系；

S3，计算全局坐标系下单个平面曲线的特征点坐标：根据局部坐标系下圆心C与前夹直线和后夹直线之间的距离关系，通过偏移夹直线求交点的方法获得全局坐标系下圆心C的坐标；通过二维旋转变换将S2中局部坐标系下特征点之间的向量关系转为为全局坐标系下的向量关系；计算出各特征点在全局坐标系下的坐标值；

S4，对铁路线路平面各个曲线，重复步骤S2、S3，计算出每个曲线特征点在全局坐标系下的坐标值；

S5，根据步骤S4中计算出的各个曲线特征点的坐标，并根据不同特征点之间线形的特点进行绘制，完成铁路全线线路平面曲线的绘制。

其中，步骤S2具体如下：

以ZH点为原点，前夹直线方向为x轴，按照右手法则建立局部坐标系，局部坐标系下缓和曲线上任一点坐标Pl(xl,yl)满足可替换缓和曲线偏角函数的积分公式：

其中l为缓和曲线上任一点到缓和曲线起点的曲线距离；

f(l)为可替换缓和曲线偏角函数的积分公式：