[发明专利]一种基于固定时间稳定理论的移动机器人NMPC方法

权利要求书

1.一种基于固定时间稳定理论的移动机器人NMPC方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1、建立两轮差分驱动的移动机器人的运动学模型；

S2、引入哈密顿量并对连续系统进行离散化处理，得到最优性的离散必要条件F(U,x,t)；

S3、基于固定时间稳定理论设计控制器对轮式移动机器人进行控制，实现轮式移动机器人的点镇定，其中，采用固定时间收敛率对F(U,x,t)进行求解。

2.根据权利要求1所述的一种基于固定时间稳定理论的移动机器人NMPC方法，其特征在于：在步骤S1中，运动学模型为：其中，x∈R和y∈R为移动机器人的位置，θ为机器人运动方向与X正方向的夹角，v和ω为移动机器人的线速度与角速度，状态量的矩阵形式为[x y θ]^T，控制量的矩阵形式为[v ω]^T。

3.根据权利要求2所述的一种基于固定时间稳定理论的移动机器人NMPC方法，其特征在于：移动机器人的运动学模型设定约束信息：

4.根据权利要求1所述的一种基于固定时间稳定理论的移动机器人NMPC方法，其特征在于：在步骤S2中，建立非线性模型，其状态方程及等式约束为：

C(x(t),u(t))＝0；

其中，x(t)∈Rⁿ为状态向量，u(t)∈R^m为控制输入向量；

将非线性模型预测控制问题可以被描述为最优控制问题，最优控制问题的目标函数为：

min:

其中，为终端约束，L(·)为损失函数，x^*(κ,t)为从κ＝0时刻开始的x(t)的轨迹，最优控制输入为每个t时域的最优控制问题的解；

其中，P和Q为权重矩阵，x_f为期望状态。

5.根据权利要求4所述的一种基于固定时间稳定理论的移动机器人NMPC方法，其特征在于：引用哈密顿量表示被积函数：

H(x,u,σ,λ)＝L(x,u)+σ^Tf(x,u)+λ^TC(x,u)；

其中，σ∈Rⁿ和λ∈R^m为共态变量和拉格朗日乘数。

6.根据权利要求5所述的一种基于固定时间稳定理论的移动机器人NMPC方法，其特征在于：在步骤S2中，进行离散化处理：将预测时域划分为N步，其最优化的离散后的必要条件为：

定义为输入向量序列与Lagrange乘数序列构成的向量：

则最优性的必要条件为：

7.根据权利要求1所述的一种基于固定时间稳定理论的移动机器人NMPC方法，其特征在于：在步骤S3中，固定时间收敛率为：

其中，对且a＞0，定义α₁＞0，α₂＞0，若β∈(0,1)，则0＜β₁＜1＜β₂；

若F_U为非奇异，则有：

初始化U(0)求解方程为：通过U(0)迭代求解出U。

8.根据权利要求7所述的一种基于固定时间稳定理论的移动机器人NMPC方法，其特征在于：采用前向差分近似法与连续/广义最小残差法对U进行计算，具体为：

a、运用雅可比矩阵与向量乘积进行前向差分近似，给出雅可比矩阵与O∈R^mN、O∈R^nN、O∈R的乘积：

b、

其中，h为前向差分步长，则：

c、运用连续/广义最小残差法算法对U进行计算。