[发明专利]一种基于固定时间稳定理论的移动机器人NMPC方法

说明书

本发明公开了一种基于固定时间稳定理论的移动机器人NMPC方法，包括如下步骤：建立两轮差分驱动的移动机器人的运动学模型；将非线性模型预测控制问题描述为最优控制问题，引入哈密顿量并对连续系统进行离散化处理，得到最优性的离散必要条件，并获得优化问题；采用固定时间收敛率对优化问题的解进行迭代，并将所得解作为连续广义最小残差法的初始解，对轮式移动机器人进行控制，实现轮式移动机器人的点镇定，提供更好的闭环性能和干扰抑制性能，提高系统的实时性，使系统状态能够在固定时间内收敛，克服了非线性模型预测控制实时性较差的问题。

技术领域

本发明涉及移动机器人技术领域，具体为一种基于固定时间稳定理论的移动机器人NMPC方法。

背景技术

近年来，由于劳动力的短缺与劳动成本上涨等问题，越来越多的工厂与企业选择运用机器人来代替部分人工，帮助更快生产；随着电子通信、控制理论、电力电子、人工智能等技术的不断提高与发展，机器人系统的研究与应用已经成为行业研究热点，并受到广泛关注。其中，轮式移动机器人在物流运输、便民服务等方面都已经有了较为成熟的运用，快递公司里的货物运输传送机器人、银行里的引导型机器人，甚至在海底捞里的菜品运送机器人等等都是轮式移动机器人。由于其机械结构与控制模型比较简单直观，所以轮式移动机器人能够广泛运用于日常生活中。

在轮式移动机器人的问题当中，通常有点镇定问题、路径跟踪问题以及轨迹跟踪问题，这些是移动机器人的经典问题；其中，点镇定问题由于其存在Brockett定理，即不存在连续光滑的纯状态反馈控制率，这在轮式移动机器人中是一个经典难题，并引起了许多学者的广泛关注；许多学者为克服这一难点提出了各种方法，但是，在设计控制域时并没有考虑到机器人本身受到的约束，如：状态约束、速度约束等；因此急需一种基于固定时间稳定理论的移动机器人NMPC(非线性模型预测控制)方法来解决上述问题。

发明内容

本发明提供一种基于固定时间稳定理论的移动机器人NMPC方法，提高系统的实时性，使系统状态能够在固定时间内收敛，克服了非线性模型预测控制实时性较差的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于固定时间稳定理论的移动机器人NMPC方法，包括如下步骤：

S1、建立两轮差分驱动的移动机器人的运动学模型；

S2、引入哈密顿量并对连续系统进行离散化处理，得到最优性的离散必要条件F(U,x,t)；

S3、基于固定时间稳定理论设计控制器对轮式移动机器人进行控制，实现轮式移动机器人的点镇定，其中，采用固定时间收敛率对F(U,x,t)进行求解。

优选的，在步骤S1中，运动学模型为：其中，x∈R和y∈R为移动机器人的位置，θ为机器人运动方向与X正方向的夹角，v和ω为移动机器人的线速度与角速度，状态量的矩阵形式为[x y θ]^T，控制量的矩阵形式为[v ω]^T。

优选的，移动机器人的运动学模型设定约束信息：

优选的，在步骤S2中，建立非线性模型，其状态方程及等式约束为：

C(x(t),u(t))＝0；

其中，x(t)∈Rⁿ为状态向量，u(t)∈R^m为控制输入向量；

将非线性模型预测控制问题可以被描述为最优控制问题，最优控制问题的目标函数为：

其中，为终端约束，L(·)为损失函数，x^*(κ,t)为从κ＝0时刻开始的x(t)的轨迹，最优控制输入为每个t时域的最优控制问题的解；