[发明专利]一种超导磁体用非等高自屏蔽梯度线圈的设计方法

权利要求书

1.一种超导磁体用非等高自屏蔽梯度线圈的设计方法，其特征在于：步骤如下：

步骤一：根据所设定线圈源区参数和目标点，采用blender2.7软件对超导磁体用非等高自屏蔽梯度线圈的圆柱面进行固定交替式三角化处理，优化源区网格排布方式，即将源区离散化；

步骤二：将成像区域直径400mm球体分成19层，屏蔽区域分成42层，每层每隔3°设定一个测试点，一共8223个测试点，并求出这些测试点的x、y、z坐标。得到源坐标点S(x,y,z)和场坐标点F(x1,y1,z1)；

步骤三：根据目标场点坐标值确定目标点梯度磁场值。球面上目标点磁场值为坐标点x坐标值与梯度强度乘积。即：

G_z＝G*x

公式中Gz为给定目标区域内目标点的梯度磁场值，单位为mT；G为给定线性区域梯度强度，单位为mT/m；x为目标点x方向坐标值，单位为m。

屏蔽区域目标点磁场值为1e-6。即：

Gzs＝1e-6

公式中Gzs为给定屏蔽区域目标磁场值，单位为T。

步骤四：根据边界元法与设置的超导磁体用非等高自屏蔽体度线圈导线尺寸，计算源点区域通电导线对场点的贡献值。其计算方法如下：

源点区域离散化，离散成顶点和三角面，采用排序程序，对源点顶点和三角面进行排序，得出离散顶点的坐标值Ss(x,y,z)。

根据毕奥萨伐尔公式：

式中为源点导线对场点磁感应强度的贡献值；μ₀为真空磁导率；dl为源点区域通电导线的长度；r为源点到场点的距离；I为源点导线上电流值；θ为通电导线与源点和场点连线之间夹角。

步骤五：计算非等高自屏蔽梯度线圈的电阻矩阵和电感矩阵。

电阻矩阵表达式如下：

式中面S为离散单元面，包括n各节点，I_m和I_n分别是第m个和第n个节点上电流值，ρ是导体的电阻，d_r是导体的厚度。R_mn是自屏蔽梯度线圈的电阻矩阵。

互感矩阵表达式如下：

式中面Vm和Vn为离散单元体，包括n各节点，J_m和J_n分别是离散单元体第m个和第n个节点上电流矢量值，μ是真空磁导率，rm和rn是基点分别到离散单元体上的距离，L_mn是自屏蔽梯度线圈的电感矩阵。

quadprog函数多目标优化如下：

W＝x^T*R_mn*x+(1/2)*x^T*L_mn*x

式中，W为目标函数，x为源区离散点电流值，x^T为x的转置矩阵，R_zmn为源区离散点电阻矩阵和电感矩阵，L_mn是自屏蔽梯度线圈的电感矩阵。

步骤六：通过流函数法计算自屏蔽梯度线圈的绕线形状。

式中，S_z为等势差，max(x)为节点电流最大值，min(x)为节点电流最小值，N_z非等高自屏蔽梯度线圈绕线匝数。

步骤七：通过非等高自屏蔽梯度线圈的绕线形状及绕线的坐标点，采用比奥萨伐尔公式分别计算成像区域和屏蔽区域的磁场值。与目标值进行比较，判定是否达到设计要求，如达到设计要求，则停止迭代，否则继续修改相关参数(线圈厚度、线圈宽度和线圈间距等)。