[发明专利]基于非显著成分估计的惯性制导系统输出精度提高方法

说明书

本发明涉及基于非显著成分估计的惯性制导系统输出精度提高方法，在传统主成分估计法的基础上引入相关性检验，通过选取主元及合并相互关联的制导工具误差的措施，既克服了环境函数矩阵列不满秩的缺点，同时也提高了分离参数的置信度。该方法简单快捷，容易实现，具有工程实际应用的价值。

技术领域

本发明涉及基于非显著成分估计的惯性制导系统输出精度提高方法，属于数据处理技术领域。

背景技术

当前航天飞行器的惯性导航主要采用陀螺仪和加速度计构成的捷联系统或平台系统。在实弹飞行前，需要在地面对陀螺仪和加速度计的误差系数进行标定，根据标定的结果通过误差补偿可有效提高惯性导航的使用精度。目前，经过地面标定的惯性器件，在实际飞行导航试验中，根据遥测数据计算的速度和位置的理论值仍与外测获得的真实飞行速度和位置值之间存在较大的偏差，出现所谓的“天地不一致”的情况。经分析，出现“天地不一致”的原因是地面标定方法和数据处理方法的精度不足，造成实际飞行过程中误差积累，导致飞行精度变差，因此需要对地面标定时的误差模型和数据处理方法进行验证和修正。

在多元线性回归模型中，线性方程可采用矩阵形式写为：

其中，为待测参数；为观测矢量；C_n为环境函数矩阵；ε为测量噪声。

当C_n为列满秩时，(C_n^TC_n)^-1存在，采用最小二乘法求得参数的估值为

但上述方程有解的前提是C_n为列满秩，而当C_n不为列满秩时，则根据上式计算的参数估值偏差非常大，甚至由于奇异引起无解。

C_n不为列满秩的情况在现实中经常遇到，比如，在弹道导弹遥外测分离制导工具误差系数时，由于无法从根本上避免病态矩阵求逆的问题，在《惯性制导武器精度分析与评估》(国防科技大学出版社)中就给出了主成分估计和偏最小二乘回归等方法。但上述方法都没有从根本上解决C_n不为列满秩时的精确求解问题，以主成分估计为例，对信息矩阵进行特征值分解，有关系式

Φ＝C_n^TC_n＝PDP^T (3)

其中，D为特征值对角阵，P为变换矩阵。

对模型参数X做相同变换，得到新的模型参数α为

α＝P^TX (4)

按待测参数各项显著性水平将其分为两组α_A和α_B，其中主成分为α_B，其对应的特征向量为P_B。令次要成分α_A相关项为零，上式简化为

由于不是列满秩，需对其进行非相关性处理，才能求解上述方程。

另外，在《系统辨识与自适应控制(上册)》(哈尔滨工业大学出版社)给出了一种显著性检验的最小二乘法，在《中国惯性技术学报》(第22卷第1期)中的文章《一种惯性测量装置火箭橇试验误差分离方法》也应用了该方法进行火箭橇试验误差分离。但该方法的主要缺点是没有进行相关性检验，使得保留下来的显著误差系数为相关参数，偏离真实情况。

根据相关性的定义，向量组C_n中任意两个向量的相关系数ρ的计算公式为