[发明专利]一种基于分布式优化的多机器人实时控制与协同围堵方法

权利要求书

1.一种基于分布式优化的多机器人实时控制与协同围堵方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)构建基于时变目标函数、受等式约束的分布式优化系统，该系统以时变函数为目标函数，限制条件为等式，其中目标函数为每个机器人局部目标函数之和，局部目标函数包含机器人的局部信息，各机器人之间的通讯通过连通无向图进行；

(2)采用指定时间收敛的分布式控制方法求解该分布式优化系统，得到围堵机器人的最优位置信息，所述分布式控制方法可以在指定时间内使围堵机器人对目标机器人形成围堵，并以该队形持续的跟随目标机器人移动；

(3)求解分布式优化系统所得到的机器人最优位置信息，采用与位置和姿态有关的实时控制算法使围堵机器人行进到最优位置。

2.根据权利要求1所述的一种基于分布式优化的多机器人实时控制与协同围堵方法，其特征在于，步骤(1)所述的分布式优化系统描述如下：

x′_i(t)＝u_i(t),(i＝1,2,...,n)

s.t.x_i-x_j-q_ij＝0,(i＝1,2,...,n,j∈N_i)

其中，q_ij∈R^k，x_i为机器人i的轨迹，u_i(t)为待设计控制器，f_i(x_i,t):R^k×R₊→R为局部目标函数，为总体的目标函数。

3.根据权利要求1所述的一种基于分布式优化的多机器人实时控制与协同围堵方法，其特征在于，步骤(2)所述最优位置信息为围堵机器人在行进过程下一时刻将要到达的目标位置。

4.根据权利要求1所述的一种基于分布式优化的多机器人实时控制与协同围堵方法，其特征在于，所述步骤(2)实现过程如下：

设计如下的分布式控制器：

其中：

其中，η、α₁、α₂分别为函数φ₁、φ₂、φ₃的权重系数；t_f为收敛时间，该值可以人为设置；I_k为k阶单位矩阵，1_k为全1的k维列向量，sgn(·)为向量值的符号函数，其定义为：对任意的有diag(·)为向量函数到矩阵函数的映射，其定义为：向量函数和矩阵函数为目标函数f_i(x_i(t),t)的一阶和二阶偏导数；

采用四阶龙格-库塔方法来求解分布式控制方法的离散形式：

其中，h为算法的步长。

5.根据权利要求1所述的一种基于分布式优化的多机器人实时控制与协同围堵方法，其特征在于，所述步骤(3)实现过程如下：

其中，v_i、w_i为机器人i的线速度和角速度，k_v、k_e为系统设计参数，(x_i,y_i)为机器人i的当前位置，为机器人i的目标位置，距离设θ_i为机器人i的旋转角，则△θ_i＝α_i-θ_i。