[发明专利]一种基于分布式优化的多机器人实时控制与协同围堵方法

说明书

本发明公开的一种基于分布式优化的多机器人实时控制与协同围堵方法，首先，构建基于时变目标函数、受等式约束的分布式优化系统，其中目标函数为每个机器人局部目标函数之和，局部目标函数包含机器人的局部信息，各机器人之间的通讯通过连通无向图进行；然后，采用指定时间收敛的分布式控制方法求解该分布式优化系统，得到围堵机器人的最优位置信息；最后在求解分布式优化系统所得到的机器人最优位置信息后，采用与位置和姿态有关的实时控制算法使围堵机器人行进到最优位置。本发明在利用分布式控制方法求解围堵问题时，所得到的解为机器人的目标位置坐标，本发明通过实时控制的方式使机器人追踪目标位置。

技术领域

本发明属于分布式优化和机器人协同控制领域，涉及一种基于分布式优化的多机器人实时控制与协同围堵方法。

背景技术

基于多智能体系统的分布式优化由于其应用潜力而在学术界受到广泛关注，如运输系统、多机器人系统和智能电网。近年来，许多分布式优化算法已经提出。从方法论上看，现有的分布式优化算法包括交替方向乘数方法、投影次梯度方法、原始-对偶方法，神经动力学方法等等。随着控制理论的发展，分布式优化算法以控制和最优化理论为基础持续发展，提出了与时间无关的目标函数。如有研究者提出的分布式控制方法，能够确保机器人协同到达目标位置仅仅依赖于局部通信网络。也有提出一种有限时间收敛的方案被提出解决分布式会合问题，通过极小化距离表现函数来使得多个机器人会合。

之前的研究工作致力于非时变目标函数的分布式优化问题，但是时变目标函数和约束条件的优化问题也有广泛的应用领域，例如：实时的资源调度问题、交通网络控制、多机器人系统的编队问题。时变的分布式优化问题比参数优化问题更加复杂，由于其最优解随着时间而变化。但是，时变的分布式最优化问题吸引了越来越多学者的注意，例如：有研究者提出了一种离散时间的分布式预测矫正方法，解决无约束的时变最优化问题。通过增加牛顿矫正机制，该方法被拓展到连续时间的多智能体系统。特别的，也有人提出了一种基于梯度的分布式最优化方案来跟踪时变的二次优化问题的最优解，其通讯在非有向图中。还有人提出了一种基于投影的方法，该方法可以一致收敛到近似最优解。为了渐近的跟踪最优解，滑动模型和矩阵项被提出来解决限制的分布式优化问题。

尽管许多时变的分布式优化方案被提出，但其有限时间收敛往往只能在理论上保证，因此在分布式优化的实际应用中，有限时间收敛仍是重要的研究内容。例如在最优化目标函数的同时，要求在有限或者固定时间内取得目标队形、达到跟踪速度。不仅如此，收敛时间还与多智能体系统的初始位置有关，所以说收敛时间不能被精确的评估如果初始位置不能精确测量。有研究给出了指定时间收敛的定义，智能体能够在指定时间收敛到状态一致。但是，上述指定时间收敛的研究并不是基于分布式优化。除此之外，在理论结果应用于实物的过程中，需要考虑更多的限制因素，例如：机器人速度限制。

发明内容

发明目的：针对当前多机器人协同围堵问题，本发明提出一种基于分布式优化的多机器人实时控制与协同围堵方法，对多机器人进行实时控制，完成对目标的围堵跟踪。

技术方案：本发明提供一种基于分布式优化的多机器人实时控制与协同围堵方法，具体包括以下步骤：

(1)构建基于时变目标函数、受等式约束的分布式优化系统，该系统以时变函数为目标函数，限制条件为等式，其中目标函数为每个机器人局部目标函数之和，局部目标函数包含机器人的局部信息，各机器人之间的通讯通过连通无向图进行；

(2)采用指定时间收敛的分布式控制方法求解该分布式优化系统，得到围堵机器人的最优位置信息，所述分布式控制方法可以在指定时间内使围堵机器人对目标机器人形成围堵，并以该队形持续的跟随目标机器人移动；

(3)求解分布式优化系统所得到的机器人最优位置信息，采用与位置和姿态有关的实时控制算法使围堵机器人行进到最优位置。

进一步地，步骤(1)所述的分布式优化系统描述如下：