[发明专利]一种滚珠丝杠伺服系统全状态线性变参数模型建模方法

权利要求书

1.一种滚珠丝杠伺服系统全状态线性变参数模型建模方法，其特征在于，如下：

步骤1：考虑滚珠丝杠伺服系统机械与电气特性，建立系统低频状态下的刚性模型；

步骤2：考虑丝杠轴向与扭转振动特性，建立系统高频状态下的刚柔耦合混合模型；

步骤3：提取系统柔性模型，拟合柔性模型参数关于系统调度变量的线性表达式；

步骤4：建立系统全状态线性变参数模型并验证模型合理性；

步骤5：获取调度变量对系统固有频率的影响规律。

2.如权利要求1所述的滚珠丝杠伺服系统全状态线性变参数模型建模方法，其特征在于，所述步骤1包括以下四步：

步骤1a：根据达朗贝尔原理，建立刚性模型机械部分传递函数；

步骤1b：将伺服电机在低频范围内电流环和扭矩环简化为电流常数和转矩常数，建立刚性模型电气部分传递函数；

步骤1c：结合机械与电气部分传递函数，获取系统低频状态下的刚性模型传递函数；

步骤1d：辨识刚性模型等效转动惯量与等效黏性阻尼系数。

3.如权利要求2所述的滚珠丝杠伺服系统全状态线性变参数模型建模方法，其特征在于，所述的所述步骤1a根据达朗贝尔原理，建立刚性模型机械动力学方程，具体为：

式中，G_m(s)表示刚性模型机械部分传递函数；x_t表示工作台线位移；τ_m表示电机输出转矩；r_g表示丝杠传动比；J表示系统等效转动惯量；B表示系统等效黏性阻尼系数。

4.如权利要求2所述的滚珠丝杠伺服系统全状态线性变参数模型建模方法，其特征在于，所述步骤1b将伺服电机在低频范围内电流环和扭矩环简化为电流常数和转矩常数，建立刚性模型电气部分传递函数，具体为：

式中，G_e(s)表示刚性模型电气部分传递函数；τ_m表示电机输出转矩；U表示电机输入电压；K_a表示电机电流常数；K_t表示电机电流常数。

5.如权利要求2所述的滚珠丝杠伺服系统全状态线性变参数模型建模方法，其特征在于，所述步骤1c结合机械与电气部分传递函数，获取系统低频状态下的刚性模型传递函数，具体为：

式中，G_r(s)表示刚性模型传递函数。

6.如权利要求1所述的滚珠丝杠伺服系统全状态线性变参数模型建模方法，其特征在于，所述步骤2中考虑丝杠轴向与扭转振动特性，建立系统高频状态下的刚柔耦合混合模型的过程可分为以下两步：

步骤2a：将丝杠简化为分布式Euler-Bernoulli梁，将丝杠螺母结合部简化为轴向集中弹簧、扭转集中弹簧与黏性阻尼，对所有惯性部件做集中质量处理，建立刚柔耦合混合模型传递函数；

步骤2b：引入能量损耗因子，修正刚柔耦合混合模型滞后阻尼。

7.如权利要求5所述的滚珠丝杠伺服系统全状态线性变参数模型建模方法，其特征在于，所述步骤2b采用复刚度k_x(1+jη)代替各个集中弹簧原始刚度，η为能量损耗因子，j为虚数单位。

8.如权利要求1所述的滚珠丝杠伺服系统全状态线性变参数模型建模方法，其特征在于，所述步骤3具体为：将柔性模型传递函数表示为二阶振荡形式，根据刚性模型和刚柔耦合混合模型传递函数获取柔性模型加速度导纳、速度导纳、阻尼比和固有频率在不同调度变量下的参数值，拟合各参数关于螺母位置和工件质量线性函数表达式。