[发明专利]一种滚珠丝杠伺服系统全状态线性变参数模型建模方法

说明书

本发明公开了一种滚珠丝杠伺服系统全状态线性变参数模型建模方法，其包括以下步骤：步骤1，考虑系统机械与电气特性，建立系统低频状态下的刚性模型；步骤2，考虑丝杠轴向与扭转振动特性，建立系统高频状态下的刚柔耦合混合模型；步骤3，提取系统柔性模型，拟合柔性模型参数关于系统调度变量螺母位置和工件质量的线性表达式；步骤4，建立系统全状态线性变参数模型并验证模型合理性；步骤5，获取调度变量对系统固有频率的影响规律。采用本发明提供的滚珠丝杠伺服系统全状态线性变参数模型建模方法，能够为系统动态特性分析和控制器设计提供精准的模型依据。

技术领域

本发明涉及一种滚珠丝杠伺服系统全状态线性变参数模型建模方法，属于精密数控加工装备领域。

背景技术

机床切削是现代制造业常用的机械加工方式，滚珠丝杠由于传动效率高、传动精度高、使用寿命长等优点，被广泛用作机床的进给系统，其运动控制精度会直接影响零件加工的尺寸精度和表面质量。滚珠丝杠伺服系统的工作原理是数控系统负责生成路径，控制器生成模拟量信号驱动伺服电机运转，滚珠丝杠再将电机轴的旋转运动转化为工作台的直线运动，实现工作台进给。为保证滚珠丝杠伺服系统的控制精度，首先需要根据实际工况建立系统合理的动力学模型。

在低频低速状态下，可以将滚珠丝杠视为刚性零部件；但在高频高速状态下，高加速度产生的较大惯性力，会激发系统的柔性模态，导致滚珠丝杠产生弹性变形；同时，在机床实际加工过程中系统的动力学特性会随着螺母位置和工件质量的变化而变化；这些问题都会加大系统动力学模型建模难度。目前对于滚珠丝杠伺服系统动力学建模方法的研究，如集中质量法、混合建模法、有限元法等，都无法对上述问题进行综合考虑，由此产生的建模误差进一步作用于控制器输入，导致系统运动控制精度的降低。

发明内容

针对传统动力学模型无法同时表征滚珠丝杠伺服系统在低频低速下的刚性特性、在高频高速下的柔性特性，以及由螺母位置和工件质量变化导致的模型参数发生变化的问题，本发明的目的是提供一种滚珠丝杠伺服系统全状态线性变参数模型建模方法，为系统动态特性分析和高精度的控制器设计提供精准的模型依据。

为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：

本发明的实施例提供了一种滚珠丝杠伺服系统全状态线性变参数模型建模方法，如下：

步骤1：考虑系统机械与电气特性，建立系统低频状态下的刚性模型；

步骤2：考虑丝杠轴向与扭转振动特性，建立系统高频状态下的刚柔耦合混合模型；

步骤3：提取系统柔性模型，拟合柔性模型参数关于系统调度变量的线性表达式；

步骤4：建立系统全状态线性变参数模型并验证模型合理性；

步骤5：获取调度变量对系统固有频率的影响规律。

作为进一步的技术方案，所述步骤1包括以下四步：

步骤1a：根据达朗贝尔原理，建立刚性模型机械部分传递函数；

步骤1b：将伺服电机在低频范围内电流环和扭矩环简化为电流常数和转矩常数，建立刚性模型电气部分传递函数；

步骤1c：结合机械与电气部分传递函数，获取系统低频状态下的刚性模型传递函数；

步骤1d：辨识刚性模型等效转动惯量与等效黏性阻尼系数。

作为进一步的技术方案，所述的所述步骤1a根据达朗贝尔原理，建立刚性模型机械动力学方程，具体为：

式中，G_m(s)表示刚性模型机械部分传递函数；x_t表示工作台线位移；τ_m表示电机输出转矩；r_g表示丝杠传动比；J表示系统等效转动惯量；B表示系统等效黏性阻尼系数。