[发明专利]N进制浮点加法运算系统与方法

权利要求书

1.一种N进制浮点加法运算系统，其特征在于，包括一个额外精度存储单元、一个浮点转换单元以及一个加法器，对于一个加减运算表达式与一个正整数j，经过该运算系统处理后，会获得一个含有至少位正确有效数字的N进制数，其中是一个函数，表示取不小于x的最小整数，x是该函数的自变量；

所述额外精度存储单元，用来存储运算与转换过程中额外的精度或有效位数，该精度或有效位数是动态变化的；

所述浮点转换单元，将操作数转换成N进制数，其尾数长度位数不小于位，其中m为额外精度存储单元中的值；

所述加法器，执行加法运算；相加时，若有相减相消现象，则重新设置额外精度存储单元中的值。

2.一种基于权利要求1所述系统实施N进制浮点加法运算方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤1：设置额外精度存储单元的值为任意一个非负整数；

步骤2：从第一个运算开始，依次对所有加法运算，均依次执行下列步骤；

步骤2.1：运算的操作数若不是“尾数长度不小于的N进制数”，则将其转换成“尾数长度不小于的N进制数”，其中m为额外精度存储单元中的值，表示取不小于x的最小整数；

步骤2.2：进行下述位数损失判断操作：

(1)两个操作数是一正一负并有相同的指数；

(2)设两个数的尾数分别为a₁a₂a₃…与b₁b₂b₃…；存在一个正整数k，使得a_i＝b_i，1≤i≤k，并且a_k+1≠b_k+1；即两个尾数从最高位起，有连续的k对数字是两两对应相等；

若(1)与(2)同时成立，则执行下述两个之一：

a)若额外精度存储单元中的值小于k，则返回步骤1重新开始计算，并重新设置步骤1中额外精度存储单元中的值至少为k；

b)否则，若额外精度存储单元中的值不小于k，则将额外精度存储单元中的值减少至少k，至多额外精度存储单元中的值；

步骤2.3；执行加法运算；

步骤3；计算完毕。

3.一种基于权利要求1所述系统实施N进制浮点加法运算方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤1：设置额外精度存储单元的值为任意一个非负整数；

步骤2：从第一个运算开始，依次对所有加法运算，均依次执行下列步骤：

步骤2.1：运算的操作数若不是“尾数长度不小于的N进制数”，则将其转换成“尾数长度不小于的N进制数”，其中m为额外精度存储单元中的值，表示取不小于x的最小整数；

步骤2.2：进行下述位数损失判断操作：

(1)两个操作数是一正一负；

(2)两个操作数的指数大小相差1，并存在一个正整数k，使得具有性质：指数大的操作数的高位前k+1位构成的N进制数比指数小的操作数的高位前k位构成的N进制数大1，而对于k+1不具有上述性质，即，下述不成立：指数大的操作数的高位前k+2位构成的N进制数比指数小的操作数的高位前k+1位构成的N进制数大1；

若(1)与(2)同时成立，则执行下述两个之一：

a)若额外精度存储单元中的值小于k，则返回步骤1重新开始计算，并重新设置步骤1中额外精度存储单元中的值至少为k；

b)否则，若额外精度存储单元中的值不小于k，则将额外精度存储单元中的值减少至少k，至多额外精度存储单元中的值；

步骤2.3；执行加法运算；

步骤3；计算完毕。