[发明专利]一种磁性复合材料的SERS增强因子模型建立方法

权利要求书

1.一种磁性复合材料的SERS增强因子模型建立方法，其特征在于：所述方法通过以下步骤实现：

描述金属内部的等离子体振荡的步骤；具体为：

设金属表面由入射光激发产生电子移动，设电子向右移动了一个距离，用η表示，则电子在右侧产生堆积；设电子的密度是n_e，电子多带的电荷为e，则右侧的电荷密度为-ηn_ee，左侧的电荷密度为+ηn_ee；那么，金属的极化强度p则表示为：

p＝ηn_ee (1)

此时，由于金属内部极化而产生的电场强度E_P表示为：

E_P＝-4πP＝-4πηn_ee (2)

E_P电场使电子具有向左移动趋势，从而使电子在金属内部产生振动，忽略电子振动过程中的能量衰减，单位体积内电子的振动方程表示为：

式中：m为电子的质量；

将上式改写为：

式中：ω_P为无衰减时等离子体的振动频率，则ω_P定义为：

因此，等离子体的量子化能量可表示为：

当金属内电子衰减时，令弛豫时间为τ，设存在外电场如下：

E＝E₀exp(-iωt) (7)

电子只沿z方向运动，则电子的运动方程表示为：

由此可得：

将p＝ηn_ee带入复介电常数中，得到如下关系：

令ω^τ≠1，忽略电子振动中的衰减则有：

根据上述公式，可知，产生等离子体波应满足：

ε(ω)＝0 (12)

通过上述公式可知，LSPR与电子的密度、电子有效质量、电子分布的尺寸及形状相关；LSPR效应则由金属纳米颗粒的性质、尺寸和形貌及周围环境的介电常数决定，通过电子动力学方法，通过数值分析方法实现对麦克斯韦方程的求解；

综合电磁增强机制和化学增强机制，建立SERS增强因子计算模型的步骤；具体为：

结合电磁场增强机制两个来源，首先是局部电场增强的结果，通过局域表面等离子共振所实现，局部场增强因子M_LOC为：

式中：E_Loc(ω₀,r_m)为分子所在位置r_m处的局部电场强度；E₀为入射光场；ω₀为入射光频率；

其次，用光学互易定理将辐射增强因子M_Rad近似表示为：

式中：E_Loc(ω_R,r_m)是平面波光场E₀(ω_R,r_m)在拉曼散射频率ω_R下产生的局部场；

r_m处整个SERS的增强可以近似为：

M_EM＝M_loc(ω₀,r_m)M_Rad(ω_R,r_m) (24)

当拉曼散射光的频率非常接近入射光的频率时，方程(4)简化为：

式(5)是SERS增强因子的|E|⁴近似假设；

电子结构能E_s表示为：

式中：f_i为轨道占据数，ε_i为电子轨道能，为体系的电子密度，为电子的坐标，为电子之间的交互关联能，为交换关联量的泛函导数；

定义化学增强因子M_CM表述为待测分子和基底材料相互作用时引起的电子结构能的增量：

式中：E_tot为平衡吸附体系总的电子结构能，E_mol为待测分子的电子结构能；

则，SERS增强因子模型可以描述为：