[发明专利]一种嵌套阵下对抗互藕的稳健DOA估计方法

说明书

本发明公开了一种嵌套阵下对抗互藕的稳健DOA估计方法，属于阵列信号处理领域中的参数估计。本发明包括：设置一个二级嵌套阵列，接收来波信号，首先得到嵌套阵列的虚拟差分阵列对应的接收信号、阵列流型及入射信号，然后根据提出的矩阵变换将受互耦影响的虚拟阵列流型转化成仅与角度相关的新阵列流型以及一个仅由互耦系数向量构成的块对角阵，将块对角矩阵与虚拟发射信号结合成为新的入射信号，接下来利用该信号的空域稀疏性，设计超完备字典矩阵，给出新阵列流型与新入射信号在超完备字典下的推广形式，并构造稀疏重构问题，最后通过求解该稀疏重构问题实现DOA估计。本发明具有阵列孔径大，估计精度高，能够进行欠定估计等优点。

技术领域

本发明属于阵列信号处理领域中的参数估计，具体涉及一种嵌套阵下对抗互藕的稳健DOA估计方法。

背景技术

到达角度(DOA)估计是雷达、通信和侦察等许多领域的一个基本问题。在过去的几十年里，涌现出各种超分辨率方法进行DOA估计。这些方法都依赖于理想的阵列流型，但在实际应用中，阵列流型不可避免地受到阵元间相互耦合的影响，尤其阵元间距接近时，互耦效应明显增强，导致DOA估计的性能严重下降，甚至导致估计算法失效。为了解决这一问题，提出了互耦校准补偿和稳健DOA估计技术。它们大致可以分为两类：基于子空间的技术，和稀疏恢复技术。

近年来，与传统的ULA相比，嵌套阵列由于能够依赖较少的阵元数目提供较大的的阵列孔径和较高的自由度而引起了广泛的关注。基于这些优势，延伸出一些针对嵌套阵的DOA估计算法。然而，它们都忽略了互耦的影响，实际上嵌套阵列的互耦效应不能被忽视，因为在嵌套阵中的均匀子线阵中也有一些阵元间距很小的传感器。然而，目前已有的互耦补偿或是对抗互耦的方法大都依赖互耦矩阵的带状对称托普利兹性，因此只适用于均匀线阵或圆阵，由于嵌套阵的互耦矩阵不满足托普利兹结构，所以以上的算法并不能直接推广到嵌套阵的稳健DOA估计中。在^[9]中给出了一种算法利用嵌套阵阵列协方差矩阵的性质构造受互耦影响较小的等效差分信号，基于所建立的阵列信号模型，将联合稀疏恢复技术应用于DOA估计。文献《J.Shen,J.Li,B.Zhu,et al.A blind direction of arrival andmutual coupling estimation scheme for nested array[C].2020 IEEE 11th SensorArray and Multichannel Signal Processing Workshop(SAM),2020,1-5》中给出了一种子阵校准的算法，首先仅通过第二级不受互耦影响的子阵粗略估计出DOA值，然后利用整个嵌套阵列来消除模糊性，并实现互耦估计。

目前针对嵌套线阵的对互耦效应不敏感的算法还比较少，其估计精度也有待进一步提高。因此，在利用了嵌套阵列增加阵列自由度和孔径的同时，如何对抗互耦导致的阵列误差仍是一个值得研究的问题。

发明内容

针对嵌套阵列波达方向估计方法在存在阵元间互耦的情况下估计精度受到极大影响的问题，本发明提出了对抗互耦，有效提高DOA估计精度。

本发明提供了一种一种嵌套阵下对抗互藕的稳健DOA估计方法，所述方法包括：

步骤1，设置天线阵列，所述天线阵列为二级嵌套阵，包含M₁+M₂个阵元，阵元位置位于其中d₁＝λ/2为单位阵元间距，λ为信号波长，d_i表示第i个阵元的阵元位置，M＝M₁+M₂；

定义K表示信源数量，各信源的入射角度表示为：θ₁,θ₂,...θ_K；

定义阵列的观测数据矢量为x(t)，源信号矢量为s(t)，噪声为n(t)，互耦矩阵为带状对称结构，为互耦系数向量；

步骤2，提取互耦系数向量：