[发明专利]芯片制造中晶圆注入离子环节的高精度电通量计算方法

权利要求书

1.一种针对芯片制造过程中晶圆注入离子环节的高精度电通量计算方法，包括如下步骤：

(1)首先确定三维空间中的流速场u(x,t)、初始时刻粒子的浓度函数f(x,t₀)以及固定曲面其中x为三维空间中任一点的位置信息，t表示时间，t₀表示初始时刻；

(2)根据流速场u(x,t)构造一个流映射φ；

(3)根据流映射φ构造向后脉线其表示时间段t₀～t₀+k内通过位置M的所有粒子的集合；

(4)利用流映射φ、向后脉线和固定曲面构造生成曲面

(5)利用浓度函数f(x,t₀)和生成曲面计算时间段t₀～t₀+k内粒子穿过固定曲面的电通量I。

2.根据权利要求1所述的高精度电通量计算方法，其特征在于：所述步骤(1)中的流速场u(x,t)与浓度函数f(x,t₀)需满足标量守恒律。

3.根据权利要求1所述的高精度电通量计算方法，其特征在于：所述步骤(2)中的流映射φ对于三维空间中任一点p，其初始时刻的位置为x₀，能够计算流速场u(x,t)作用下点p在t₀+k时刻的位置x(t₀+k)，k为实数。

4.根据权利要求1所述的高精度电通量计算方法，其特征在于：所述步骤(4)的具体实现过程如下：

4.1首先在固定曲面上均匀取点，得到点集S1，点集S1包含了曲面及其边界上的点；

4.2根据点集S1中各点在t₀+k时刻的位置利用流映射φ反推各点在初始时刻的位置，进而根据这些位置信息拟合出所有点在初始时刻共同所在的曲面

4.3对于点集S1中的任一边界点q，计算该点的向后脉线进而根据边界点的向后脉线信息拟合出所有边界点在初始时刻共同所在的曲面

4.4取固定曲面曲面以及曲面的并集，得到生成曲面

5.根据权利要求1所述的高精度电通量计算方法，其特征在于：所述向后脉线表示在t₀至t₀+k这段时间内通过位置Q的所有粒子的集合，Q表示边界点q在固定曲面上的位置。

6.根据权利要求1所述的高精度电通量计算方法，其特征在于：所述步骤(5)中通过以下公式利用拉格朗日通量算法计算出时间段t₀～t₀+k内粒子穿过固定曲面的电通量I；

其中：∧表示楔积运算符，F(x,y,z)为粒子浓度函数f(x,t₀)在x方向上的积分，x＝(x,y,z)且(x,y,z)表示三维空间中任一点的坐标。

7.根据权利要求6所述的高精度电通量计算方法，其特征在于：采用以下方程对电通量I的积分表达式进行求解；

其中：表示由生成曲面上某一个点导出的三维坐标值，表示坐标点的浓度，表示在这个点的浓度权重，生成曲面被划分成l×l份，每一小份曲面上横纵各取n和m个点，即每一小份共有n×m个点，h为自定义的积分节点数。

8.根据权利要求6所述的高精度电通量计算方法，其特征在于：所述固定曲面可表示为：

S(u,v)＝{x(u,v),y(u,v),z(u,v)}

其中：u和v为三维空间中曲面的参数变量。