[发明专利]一种可考虑位移约束的水平集拓扑优化方法

权利要求书

1.一种可考虑位移约束的水平集拓扑优化方法，其特征在于，包括以下操作步骤：

将原有的水平集法的拉格朗日函数进行拓展，增加位移约束项，根据公式(33)，在原有的水平集目标函数基础上添加相应的位移拉格朗日乘子和相应的位移约束，公式(33)如下：

c(x)为目标函数，λ_v为体积拉格朗日乘子，为体积约束，μ₁为位移拉格朗日乘子，μ₁(d_j-d^*)为位移约束，d_j为指定点在j时刻的位移，d^*为位移限制。

2.根据权利要求1所述的可考虑位移约束的水平集拓扑优化方法，其特征在于：

当指定点位移超限时，采用如下公式(34)对位移约束进行相应惩罚：

3.根据权利要求1所述的可考虑位移约束的水平集拓扑优化方法，其特征在于：

为了进一步控制增量速度，做出了进一步的控制，采用如下公式:

4.根据权利要求1所述的可考虑位移约束的水平集拓扑优化方法，其特征在于：考虑到结构变形超限的情况，将位移拉格朗日乘子，采用的公式如下：

更新为：

5.根据权利要求1所述的可考虑位移约束的水平集拓扑优化方法，其特征在于：以一个80×60的平面悬臂梁为例，其左侧有一个固定约束，右侧中点处有一个F＝-100的集中荷载，材料性能：固体材料杨氏弹性模量E＝1，空隙材料的弹性模量E＝10，泊松比υ＝0.3，规定的体积分数设为50％。