[发明专利]一种非线性谐波振荡的近似解析求解与稳定域分析方法

说明书

本发明公开一种非线性谐波振荡的近似解析求解与稳定域分析方法，主要针对含有构网型灵活性调节资源的电力电子化装置及动力学系统，建立具有普适性的非线性动力学模型，该模型自然频率表现为周期变化，进一步通过分析自然频率的变化特征，依次求解ω＝ω₀、ω＝2ω₀、ω＝3ω₀的情况下系统幅相运动的近似解析解，并通过多阶正弦型和余弦型马蒂厄(Mathieu)及其特征函数获得近似稳定边界，最后分析了线性阻尼对近似解析解与稳定边界的影响。本发明从揭示非线性振荡模型机理切入，建立非线性振荡方程的近似解析求解与稳定边界分析方法。

技术领域

本发明属于电力系统电能质量及稳定性分析领域，具体涉及一种非线性谐波振荡的近似解析求解与稳定域分析方法。

背景技术

在我国分布式光伏发电、分散式风电等新能源发电装机容量快速增长背景下，通过构网型灵活性资源如燃气轮机发电机组、电动汽车储能电站、变频负荷等的灵活性调节构网能力，可有效提高新能源电力消纳比例，提升分布式新能源利用水平和配电系统运行效率，并保障配电网安全稳定供能。

然而，当非线性电力电子装置随着分布式光伏发电、分散式风电广泛接入配电系统时，在多个电力电子设备的暂动态累积影响下，配电系统电压和电流谐波表现为交互影响，其交互动态的非线性特性使得谐波等电能质量治理和稳定问题分析较为困难。

发明内容

为了避免配电系统可靠运行的潜在风险和评估各种谐波的非线性交互影响，本发明提出了一种非线性谐波振荡的近似解析求解与稳定域分析方法。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种非线性谐波振荡的近似解析求解与稳定域分析方法，针对含有构网型灵活性调节资源的电力电子化配用电网，建立具有普适性的非线性动力学模型，该模型的自然频率表现为周期变化，进一步通过分析自然频率的变化特征，依次分析ω＝ω₀、ω＝2ω₀、ω＝3ω₀的情况下δ的近似解析解，ω为系统时变自然频率，ω₀为系统特定自然频率，δ为非线性动力学系统轨迹相位角，并通过多阶正弦型和余弦型马蒂厄及其特征函数获得近似稳定边界，最后分析线性阻尼对近似解析解与稳定边界的影响，具体步骤包括：

步骤1：建立构网型电源幅相运动自然频率周期变化的动力学模型；

步骤2：求解非线性模型ω＝ω₀和ω_v＝2ω₀情况下近似解析解和稳定边界，ω_v为考虑构网型电源幅相幅值变化的自然频率；

步骤3：求解非线性模型ω＝2ω₀和ω_v＝2ω₀情况下近似解析解和稳定边界；

步骤4：求解非线性模型ω＝3ω₀和ω_v＝2ω₀情况下近似解析解和稳定边界；

步骤5：分析线性阻尼对非线性振荡稳定的影响。

进一步地，所述的步骤1中，建立构网型电源幅相运动自然频率周期变化的动力学模型，即采用一元即相位θ的二阶微分方程表达，幅值的变化通过二阶微分方程周期性变化的自然频率来表示，因此表现相位和幅值交互影响的非线性动力学模型为：

式中，θ为幅相运动中的相位变化值，γ为该幅相运动的阻尼，即ω_N为幅值运动轨迹的自然频率，表现为准周期性变化，ω_v为周期性变化的频率，ε为小参量，t为时间，ω′为非周期性变化的频率，为二阶幅相运动方程相位的二阶导数，为二阶幅相运动方程相位的一阶导数；