[发明专利]一种基于完全矢量有限元的均匀波导模式计算方法

权利要求书

1.一种基于完全矢量有限元的均匀波导模式计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、将均匀波导横截面剖分成若干三角形离散单元，取得各三角形离散单元各顶点坐标；

步骤2、基于步骤1得到的顶点坐标计算得到三角形离散单元各边对应的矢量基函数；

步骤3、以三角形各边的切向电场或切向磁场作为横向场插值参量，纵向场不使用插值参量；将插值参量分别与步骤2得到的各边对应的矢量基函数相乘后再求和得到插值函数；

根据矢量波动方程得到电场和磁场的方程；基于变分原理，利用均匀波导TE波没有E_z分量和TM波没有H_z分量的特点对电场和磁场方程进行变分泛函处理；

步骤4、将插值函数代入变分泛函处理后的电场和磁场方程中，得到均匀波导的广义本征值方程；

步骤5、求解步骤4得到的广义本征值方程即可得到截止波数和截止频率。

2.根据权利要求1所述的一种基于完全矢量有限元的均匀波导模式计算方法，其特征在于：所述步骤2中三角形离散单元各边对应的矢量基函数的计算过程为：

步骤2.1、设三角形离散单元的面积为Δ，三个顶点按逆时针方向依次编号为1、2、3，p(x，y)为三角形内任意一点，该点与三角形各顶点连线将三角形划分为三个小三角形，并将各顶点对应变所在的三角形的面积分别表示为Δ₁、Δ₂、Δ₃；

步骤2.2、根据步骤2.1三角形离散单元面积Δ和任意一个小三角形面积Δ_i构建关于P点坐标的常函数L_i：

步骤2.3、基于步骤2.2构建的常函数L_i和i点对应边长度l_i构建三角形离散单元各边对应的矢量基函数

3.根据权利要求1所述的一种基于完全矢量有限元的均匀波导模式计算方法，其特征在于：所述步骤5中求解步骤4得到的广义本征方程采用了IRAM算法。