[发明专利]非线性扩散模型的参数估计方法、系统、装置及存储介质

权利要求书

1.非线性扩散模型的参数估计方法，应用于铁棒加热、冷却的热扩散过程，其特征在于，所述参数估计方法包括：

步骤S₁₀₀：构建铁棒的非线性热扩散过程的低阶时序模型；

步骤S₂₀₀：对非线性Fisher型扩散系统的等价低阶时序模型进行参数辨识，引入Levy过程对每个粒子进行迭代和寻优，达到迭代终止条件后，输出全局最优值的粒子所在位置。

2.根据权利要求1所述的非线性扩散模型的参数估计方法，其特征在于，在步骤S₁₀₀中，所述构建铁棒的非线性扩散模型的低阶时序模型具体包括：

步骤S₁₁₀：构建非线性Fisher型扩散系统模型，确定待辨识参数；

所述非线性Fisher型扩散系统模型为：

其中：α为轴向能量弥散系数，d为铁棒密度，S代表比热容，v表示温度的变化速度，β表示铁棒的棒面传热系数，T为铁棒的时空温度分布,代表关于温度、时间的变化量，T_xx是温度关于空间分布的二阶导数，x代表着温度的分布位置，t代表时间；

所述待辨识参数包括轴向能量弥散系数α和铁棒的棒面传热系数β；

步骤S₁₂₀：构建所述非线性Fisher型扩散系统的输出数据快照，并构建所述非线性Fisher型扩散系统的最优空间基函数；

所述非线性Fisher型扩散系统的最优空间基函数为：

其中：y_i表示构建的系统快照,u_i(x)是系统快照进行特征分解后的特征向量，σ_i为对应的特征值，φ(x)表示选取其中最大的k个空间基对系统进行重构；

步骤S₁₃₀：将非线性分量投影到子空间来近似所述非线性分量，以重构非线性项；

所述非线性项的表达式表示为：

F(x，t)＝ψc(t)；

构建单位矩阵对所述非线性项投影，其满足：

E^TF(x，t)＝E^Tψc(t)；

其中：F(x，t)是由非线性项构建的系统快照，E代表单位矩阵，E^T代表单位矩阵的转置，c(t)代表非线性项的特征量，ψ代表非线性项的空间分量；

计算最优的权重系数，表示为：

c(t)＝(E^Tψ)^-1E^TF(x，t)；

重构非线性项，重构后的非线性项的表达式如下：

F(x，t)≈ψ(E^Tψ)^-1E^TF(x，t)；

步骤S₁₄₀：将所述非线性Fisher型扩散系统模型的所有项同时和系统的最优空间基函数做内积，以得到高阶系统的低阶近似，所述高阶系统的低阶近似形式为：

其中：a_n(t)表示铁棒温度分布分解所得到的时间分量，φ(x)是对应的空间分量，α和β为系统的未知参数，F(·)代表系统的非线性项。