[发明专利]非线性扩散模型的参数估计方法、系统、装置及存储介质

说明书

本发明公开了一种非线性扩散模型的参数估计方法、系统、装置及存储介质，所述参数估计方法包括：针对应用于铁棒加热、冷却过程的非线性Fisher型扩散系统，根据系统的数据快照构建空间基函数，并利用正交分解方法分离时空变量；利用离散经验插值方法对非线性项进行稀疏采样，获得高阶系统的最优低阶近似；初始化粒子群，得到对应低阶时序模型m维解向量的n个粒子，根据待辨识参数的计算公式和目标函数计算每个粒子的自身适应度；对每个粒子进行迭代和寻优，输出全局最优值的粒子所在位置，在传统粒子群算法中加入非高斯的Levy过程，通过Levy过程的随机跳变避免粒子群过早集中于同一方向，增加粒子之间的相互学习能力。

技术领域

本发明涉及自动控制技术领域，尤其涉及一种非线性扩散模型的参数估计方法、系统、装置及存储介质。

背景技术

非线性扩散系统已广泛应用于描述自然界和工程中普遍存在的反应扩散现象，如热传导、热核反应、神经生理学、化学反应以及核反应等，其最明显的特征是系统状态的变化不仅依赖于时间，还与空间位置息息相关，更存在时空耦合的特性。因此，如何通过数据驱动辨识出非线性扩散系统的系数，以建立可精准刻画反应扩散过程的非线性扩散系统模型，显得十分重要。

传统的参数估计问题主要集中于常微分方程的情形，而非线性扩散系统中非线性结构与空间信息相互耦合的特性，使得其参数估计问题的求解需要庞大的计算能力和精确的计算方法。

由于参数估计是系统建模的重要环节，而系统建模又是基于系统控制理论研究被控对象首要解决的关键科学问题。

近年来，发展的粒子群优化(PSO)算法因具有易于实现、精度高且收敛速度快等优点引起了广泛关注，并在解决实际问题中展示了其优越性。

然而，现有技术当中针对铁棒加热、冷却等过程的非线性Fisher型扩散系统模型，采用经典粒子群优化(PSO)算法中的常数惯性系数，易造成该算法的搜索策略陷入局部的缺陷，增加了系统建模的复杂度，也增加了非线性项的计算复杂度。

发明内容

本发明提供一种非线性扩散模型的参数估计方法、系统、装置及存储介质，通过推导出铁棒反应过程中非线性扩散过程的低阶模型，可以极大的简化系统建模的复杂度；在传统粒子群优化算法中加入Levy随机过程，可以增强粒子的搜索能力，跳出局部最优，也能增强粒子之间的相互学习能力。

为解决上述问题，本发明提供一种非线性扩散模型的参数估计方法，应用于铁棒加热、冷却的热扩散过程，所述参数估计方法包括：

步骤S₁₀₀：构建铁棒的非线性热扩散过程的低阶时序模型；

步骤S₂₀₀：对非线性Fisher型扩散系统的等价低阶时序模型进行参数辨识，引入Levy过程对每个粒子进行迭代和寻优，达到迭代终止条件后，输出全局最优值的粒子所在位置。

进一步的，在步骤S₁₀₀中，所述构建铁棒的非线性扩散模型的低阶时序模型具体包括：

步骤S₁₁₀：构建非线性Fisher型扩散系统模型，确定待辨识参数；

所述非线性Fisher型扩散系统模型如下：

其中：α为轴向能量弥散系数，d为铁棒密度，s代表比热容，v表示温度的变化速度，β表示铁棒的棒面传热系数，T为铁棒的时空温度分布,代表关于温度、时间的变化量，T_xx是温度关于空间分布的二阶导数，x代表着温度的分布位置，t代表时间。

所述待辨识参数包括轴向能量弥散系数α和铁棒的棒面传热系数β；

步骤S₁₂₀：构建所述非线性Fisher型扩散系统的输出数据快照，并构建所述非线性Fisher型扩散系统的最优空间基函数；