[发明专利]属性图调整的迹值比线性判别分析降维方法、设备及介质

权利要求书

1.一种属性图调整的迹值比线性判别分析降维方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、构建属性图；

构建属性图的具体过程为：将样本集X中不同样本点上相同属性的值的集合看作一个该属性的向量，将此向量看成一个属性点，d个属性的样本集则生成d个属性点；

将每个属性点看成一个全连接的无向加权图的顶点，生成该无向加权图的顶点集，任意俩个顶点之间相连接的边采用高斯核函数加权，得到该样本集X的属性图；

步骤2、计算属性图的拉普拉斯矩阵L以及样本集X的类内散度矩阵S_w、类间散度矩阵S_b和总散度矩阵S_t；

步骤3、根据属性图的拉普拉斯矩阵L、类内散度矩阵S_w、类间散度矩阵S_b和总散度矩阵S_t构建以判别投影矩阵W为优化变量的属性图调整的迹值比线性判别分析最优化问题，设计最优化问题对应的目标函数；

步骤4、采用ITR算法对所构建的最优化问题的目标函数进行优化求解，得到最优判别投影矩阵W^*；

步骤5、利用最优判别投影矩阵W^*对样本集进行变换从而实现降维。

2.根据权利要求1所述的一种属性图调整的迹值比线性判别分析降维方法，其特征在于，步骤1中，高斯核函数如下：

其中a_p和a_q分别代表p属性对应的属性点和q属性对应的属性点，σ为常量；p＝1,2,...d，q＝1,2,...,d。

3.根据权利要求2所述的一种属性图调整的迹值比线性判别分析降维方法，其特征在于，步骤2中，计算属性图的拉普拉斯矩阵L具体为：

首先计算每一个属性点的度，属性点a_p对应的度计算为

然后计算属性图的度矩阵B，度矩阵B是一个对角矩阵，记为B_pp，其中B_pp＝b_p，p＝1,2,...d；

接着计算属性图的邻接矩阵A，邻接矩阵A由A_pq组成；

最后计算属性图的拉普拉斯矩阵如下：

L＝B-A。

4.根据权利要求1所述的一种属性图调整的迹值比线性判别分析降维方法，其特征在于，步骤2中，计算样本集X的类内散度矩阵S_w、类间散度矩阵S_b和总散度矩阵S_t具体为：

样本集X＝[x₁,x₂,...,x_n]^T∈R^n×d含有n个样本点，每个样本点用x_i表示，样本集共有m个类别，X_k是属于第k类的样本点的集合；

类内散度矩阵S_w定义如下：

类间散度矩阵S_b定义如下：

总散度矩阵S_t定义如下：

其中u_k表示第k类样本的样本中心点，u表示所有样本的中心点，n_k表示X_k中样本点的数目，T表示矩阵或向量的转置。

5.根据权利要求1所述的一种属性图调整的迹值比线性判别分析降维方法，其特征在于，步骤3中，用该属性图的拉普拉斯矩阵L来约束判别投影矩阵W，在最小化tr(W^TS_wW)和最大化tr(W^TS_bW)的同时最小化tr(W^TLW)，用参数λ来调节对基于属性图的调整项tr(W^TLW)的考虑比例；

设计最优化问题的最小化目标函数或最大化目标函数

其中优化变量为投影矩阵W＝[w₁,w₂,...,w_c]∈R^d×c，约束为W^TW＝1，参数λ为常量，c为降维后维度。