[发明专利]属性图调整的迹值比线性判别分析降维方法、设备及介质

说明书

本发明属于数据处理技术领域，涉及一种属性图调整的迹值比线性判别分析降维方法，将同一属性上所有样本点的属性值组成的向量表示成一个属性点，对每对属性点之间的边用高斯核函数加权生成属性图；在最大化投影变换后的类间散度、最小化投影变换后的类内散度的同时引入属性图对判别投影矩阵的调整项，使得相似的属性在判别投影矩阵中有相似的权值。本发明提出的算法是对传统的迹值比线性判别分析算法的改进，大大提升了降维效果，通过调整参数可以退化为传统的迹值比线性判别分析算法；本发明所提出算法对于参数不敏感，并且在降到不同维度时表现稳定；本发明优于一些已有的线性判别分析改进算法，在降维时能更好的保留原始数据的信息。

技术领域

本发明属于数据处理技术领域，具体涉及一种属性图调整的迹值比线性判别分析降维方法、设备及介质。

背景技术

在大数据时代，实际应用场景中所获得的数据量是巨大的，直接进行处理对算法运行时间和内存带来的挑战是极大的，并且数据中的大量冗余信息会影响对数据的处理。降维可以将高维数据投影到其低维内部空间，而不丢失判别信息。这是计算机视觉、模式识别和机器学习中高维数据分析的必要步骤。目前可用的降维算法可以分为两大类：第一类是无监督算法如主成分分析、局部保留投影、邻域保留投影算法、局部线性嵌入；第二类是有监督算法如线性判别分析、最大间距准则、典型相关分析、偏最小二乘法。

迹值比线性判别分析是一种经典的基于线性子空间学习的监督降维算法，是线性判别分析的迹值比形式。线性判别分析的主要缺点之一是它无法提取数据流形的局部结构信息。为了克服这一缺点，研究者们提出了许多方法来探索局部数据结构。局部线性判别分析([1]Sugiyama,M..Local Fisher discriminant analysis for superviseddimensionality reduction.International Conference on Machine Learning ACM,2006.)结合了线性判别分析和局部保留投影的思想，以局部的方式评估类内散度矩阵和类间散度矩阵，从而实现了类的可分性和局部结构的保存。自适应判别分析([1]Nie,F.,etal.Adaptive Local Linear Discriminant Analysis.ACM transactions onknowledge discovery from data 14.1(2020):9.1-9.19.)将样本的重要性测量和子空间学习结合在一个统一的框架中。自适应局部线性判别分析通过自适应学习k个最近邻图来提取数据本身的局部连通性，与此同时更新子空间。自适应局部线性判别分析还提出了一种有效的迭代优化算法来解决最小化问题。

很明显，属性之间并不是相互独立的，甚至是相关的，但是无论是线性判别分析还是上述方法都没有考虑属性之间的相似性对降维的影响，这使得降维后的数据集丢失了原始数据集的重要信息。

发明内容

本发明的目的在于提供一种属性图调整的迹值比线性判别分析降维方法，解决了线性判别分析以及当下一些先进算法不考虑属性相似性，以致于丢失原始数据集重要信息的问题。

本发明是通过以下技术方案来实现：

一种属性图调整的迹值比线性判别分析降维方法，包括如下步骤：

步骤1、构建属性图；

构建属性图的具体过程为：将样本集X中不同样本点上相同属性的值的集合看作一个该属性的向量，将此向量看成一个属性点，d个属性的样本集则生成d个属性点；

将每个属性点看成一个全连接的无向加权图的顶点，生成该无向加权图的顶点集，任意俩个顶点之间相连接的边采用高斯核函数加权，得到该样本集X的属性图；

步骤2、计算属性图的拉普拉斯矩阵L以及样本集X的类内散度矩阵S_w、类间散度矩阵S_b和总散度矩阵S_t；