[发明专利]一种MEMS加速度计非线性误差补偿方法

权利要求书

1.一种MEMS加速度计非线性误差补偿方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：根据黏弹性材料分数阶模型以及MEMS加速度计原理建立MEMS加速度计分数阶模型；

步骤2：对分数阶模型进行离散化，并根据分数阶微分方程性质得到MEMS加速度计加速度迭代方程；

步骤3：将MEMS加速度计置于离心机试验台，根据设定加速度变化采集MEMS加速度计输出，并记录各时刻加速度及相应的加速度计输出；

步骤4：根据步骤3采集的数据对模型的待定参数进行最优估计；

步骤5：建立MEMS加速度输入输出方程，根据输入输出方程设计非线性补偿电路实现MEMS加速度计非线性误差补偿。

2.根据权利要求1所述的MEMS加速度计非线性误差补偿方法，其特征在于：步骤1建立MEMS加速度计分数阶模型如下：

其中t表示时间，a(t)表示随时间变化的加速度，y(t)为MEMS加速度计输出，k,y₀为待定常数；表示y(t)的α阶Caputo型分数阶微分，0α1，其定义为：

利用离散采样数据对未知参数k,y₀和α进行最优估计。

3.根据权利要求2所述的MEMS加速度计非线性误差补偿方法，其特征在于：步骤2得到MEMS加速度计加速度迭代方程：

其中t_i表示第i次采样时刻，采样间隔h＝t_i-t_i-1，a(t_i)为t_i时刻的加速度，y(t-ih)表示t-ih时刻的加速度计输出，Γ(·)为伽马函数，表示的圆整。

4.根据权利要求3所述的MEMS加速度计非线性误差补偿方法，其特征在于：步骤4中，利用布谷鸟算法辨识待定参数k,y₀和α，方法如下：

步骤4.1：初始化；

1)为辨识参数S{k,y₀,α}产生M个鸟巢位置：

S_i,j＝S_j,min+r₀(S_j,max-S_j,min) (4)

其中，S_i,j表示第i个鸟巢第j代位置，i＝1,2,…,M,j＝1,2,3,S_j,min,S_j,max表示第j维变量的下界和上界；r₀∈[0,1]是一个随机数；

2)根据公式(3)，利用参数S_i,j{k,y₀,α}及加速度计输出y(t_i)解算加速度计输出估计值

3)定义目标函数为加速度测量值与估计值的均方差：

从第j代M个目标函数Fit(S_i,j)中选择最小的函数作为Fit(S)值，将Fit(S)值对应的鸟巢位置S{k,y₀,α}保留到下一代；

步骤4.2：全局搜索；

1)根据如下公式更新鸟巢位置：

其中ξ表示步长，代表向量点乘；表示更新前的鸟巢位置，表示全局搜索下的新解，即更新后的鸟巢位置；Le'vy(λ)表示步长服从Le'vy分布的随机游走；

2)分别利用更新前后鸟巢位置和对应的参数和根据公式(3)，计算加速度估计值；

3)利用公式(5)分别计算参数和得到的加速度估计值的目标函数和

4)按照如下公式选择目标函数和中小的目标函数值对应的鸟巢位置作为最优鸟巢位置更新：

步骤4.3：局部搜索；

1)产生新的鸟巢位置：

其中，表示局部搜索的新解，即新的鸟巢位置，表示当前种群中两个随机鸟巢位置，r和θ为[0,1]区间内均匀分布的随机数，H(·)表示Heaviside函数；

2)利用鸟巢位置和对应的参数和根据公式(3)得到加速度估计值，并将加速度的估计值与测量值代入公式(5)计算参数和的目标函数和

3)按照如下公式选择目标函数和中小的目标函数值对应的鸟巢位置作为最优鸟巢位置更新：

将更新后的作为最优位置判断的目标函数值是否小于阈值，如果小于阈值，结束迭代，得到全局最优解P^*即最优位置，将最优位置对应参数P^*{k,y₀,α}作为最终辨识参数；否则，进入步骤4.2开始下一代全局搜索。