[发明专利]一种MEMS加速度计非线性误差补偿方法

说明书

本发明公开了一种MEMS加速度计非线性误差补偿方法，包括：建立MEMS加速度计温度非线性误差分数阶模型，并将模型进行离散化处理得到加速度计输出迭代方程；根据加速度计输出利用布谷鸟算法对分数阶模型进行参数辨识得到MEMS加速度计非线性误差模型；根据分数阶模型得到加速度计系统函数，在此基础上设计非线性误差校正电路，将MEMS加速度计输出减去校正电路输出，得到经过非线性误差校正后的MEMS加速度计输出，本发明既能有效降低加速度计非线性误差，又避免了复杂的数学运算，降低计算时延。

技术领域

本发明属于MEMS加速度计领域，尤其涉及一种MEMS加速度计非线性误差补偿方法。

背景技术

MEMS加速度计在惯性导航、军事、无人驾驶、消费电子、机器人等领域得到广泛应用。加速度计精度直接关系控制系统精度、影响控制系统性能。提高加速度计精度是航空航天、国防、工业、交通、医疗等领域发展的迫切要求。原理如图1所示的是一种通过检测在加速度作用下敏感质量块产生的线位移的加速度计。这种加速度计可以简化为敏感质量块、弹簧、阻尼结构。根据牛顿第二定律F＝ma，通过质量块可以得到加速度力。在此基础上，根据胡克定律及阻尼建立质量块位移方程，通过测量质量块位移反算出加速度。进一步地，分析误差产生机理，建立误差模型，研究误差补偿措施以提高测量精度是广大学者的不懈追求。

胡克定律表明：在弹性限度内，理想弹簧的弹力和弹簧的长度成正比。实际上，自然界中既没有理想的弹性体，也没有理想的黏性体，广泛存在的是界于弹性体与黏性体之间的黏弹性体。黏弹性体在变形过程中存在松弛和蠕变现象具有全局相关和记忆效应。时间独立的整数阶微分方程只能描述瞬时的变化特征，很难描述具有全局相关和记忆特征的物理现象。分数阶微分是整数阶微分的推广，研究表明分数阶模型更能准确描述具有全局相关和记忆特征的物理现象。具有代表性的分数阶Kelvin黏弹性模型如下：

其中E为材料弹性模量，ε为材料应变，η为黏度系数，α为分数阶微分阶次。已有的研究成果表明：分数阶黏弹性模型可以用较少的参数更准确地描述系统特征；分数阶模型能够在更宽的频率范围内描述黏弹性材料的力学特性。

既然分数阶模型更能准确描述黏弹性材料的力学特性，如图1所示的MEMS加速度计位移与加速度关系也理应服从分数阶数学模型。整数阶模型只能是实际系统的近似，其建模精度必然会打折扣。分数阶模型是整数阶模型的推广，任意复杂的整数阶模型都可以用分数阶模型简化。基于上述分析，利用分数阶模型研究MEMS加速度计输入输出关系更能准确反映系统特征，获得更高的建模精度，以分数阶模型研究MEMS加速度计非线性误差补偿更有积极意义。

发明内容

发明目的：针对MEMS加速度计非线性误差机理复杂、校正困难这一现状，本发明提出了建立分数阶数学模型并进行参数辨识，得到加速度计系统函数，根据系统函数设计非线性误差校正电路，实现非线性误差实时校正。本发明所提出的方法更准确，有利于降低非线性误差，同时又避免了复杂的数学计算，有利于提高处理的实时性。

技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种MEMS加速度计非线性误差补偿方法，包括以下步骤：

步骤1：根据黏弹性材料分数阶模型以及MEMS加速度计原理建立MEMS加速度计分数阶模型；

步骤2：对分数阶模型进行离散化，并根据分数阶微分方程性质得到MEMS加速度计加速度迭代方程；

步骤3：将MEMS加速度计置于离心机试验台，根据设定加速度变化采集MEMS加速度计输出，并记录各时刻加速度及相应的加速度计输出；

步骤4：根据步骤3采集的数据对模型的待定参数进行最优估计；

步骤5：建立MEMS加速度输入输出方程，根据输入输出方程设计非线性补偿电路实现MEMS加速度计非线性误差补偿。

进一步的，步骤1建立MEMS加速度计分数阶模型如下：