[发明专利]基于正弦平方速度规划的NURBS曲线自适应前瞻插补方法

权利要求书

1.一种基于正弦平方速度规划的NURBS曲线自适应前瞻插补方法，其特征在于，包括如下步骤：

采用二阶泰勒展开式获取各插补点的插补参数；

根据曲率变化情况找到速度极低点，并对NURBS曲线进行分段处理；

通过约束条件自适应调节进给速度；

采用正弦平方速度规划方法进行路径规划，获取加减速始末参数，并记录到加减速数组；

根据减速段信息，前瞻插补获得加速段信息以及加减速距离；

进行实时插补，且通过插补参数、当前进给速度和正弦平方速度规划方程，获取下一时刻进给速度。

2.根据权利要求1所述一种基于正弦平方速度规划的NURBS曲线自适应前瞻插补方法，其特征在于，采用二阶泰勒展开式获取各插补点的插补参数，具体为：

将k阶NURBS曲线通过控制顶点P_i、权因子ω_i和节点矢量U＝(u_i,u_i+1...u_i+k)定义，其公式为：

其中：u为自变量，d_i(i＝0,1...n)为控制顶点，ω_i为权因子，ω₀,ω_n＞0，ω_i≥0，N_i,k(u)为B样条基函数；

所述B样条基函数的表达式为：

故在三维空间里，NURBS曲线的表达式为：

C(u)＝x(u)m+y(u)n+z(u)p(0≤u≤1)

其中，m、n、p分别是x、y、z轴的单位矢量，则合成进给速度v(t)为：

3.根据权利要求2所述一种基于正弦平方速度规划的NURBS曲线自适应前瞻插补方法，其特征在于，根据曲率变化情况找到速度极低点，并对NURBS曲线进行分段处理，具体为：若v(i-1)＞v(i)，v(i+1)＞v(i)，则v(i)为速度极低点；两个相邻的速度极低点之间曲线为一个插补区间。

4.根据权利要求1所述一种基于正弦平方速度规划的NURBS曲线自适应前瞻插补方法，其特征在于，通过约束条件自适应调节进给速度，具体为：

弓高误差约束下的进给速度为：

其中，ER为最大弓高误差，ρ_i为曲率半径，T为插补周期；

法向加速度和加加速度下的进给速度为：

其中，A_nmax为最大法向加速度，J_nmax为最大法向加加速度；

基于机床本身特性下的进给速度为：

其中：V_i、A_i、J_i为第i个插补周期的进给速度、加速度和加加速度，V_max、A_max、J_max为最大速度、加速度和加加速度，V_i+1、A_i+1、J_i+1为第i+1个插补周期速度、加速度和加加速度；

基于轮廓误差约束下的进给速度为：

其中，ω_n为最大无阻尼固有频率，ζ为阻尼比，ρ为曲率半径，ε_max为最大轮廓误差；

进给速度自适应调节策略如下：

其中，F为加工时的最大速度。