[发明专利]基于正弦平方速度规划的NURBS曲线自适应前瞻插补方法

说明书

本发明公开了一种基于正弦平方速度规划的NURBS曲线自适应前瞻插补方法，包括如下步骤：采用二阶泰勒展开式获取各插补点的插补参数；根据曲率变化情况找到速度极低点，并对NURBS曲线进行分段处理；通过约束条件自适应调节进给速度；采用正弦平方速度规划方法进行路径规划，获取加减速始末参数，并记录到加减速数组；根据减速段信息，前瞻插补获得加速段信息以及加减速距离；进行实时插补，且通过插补参数、当前进给速度和正弦平方速度规划方程，获取下一时刻进给速度。本发明能够保证加速度、加加速度甚至更高阶数曲线的连续性，实现柔性的加减速控制，加工速度平稳变化，提高工件表面的光滑度。

技术领域

本发明涉及数控加工技术领域，具体说是一种基于正弦平方速度规划的NURBS曲线自适应前瞻插补方法。

背景技术

作为计算机技术与制造技术融合的产物，高档数控系统成为了航空航天、船舶、汽车等各个领域核心零件制造的有效工具。然而国产高档数控系统与国外先进的高档数控系统如SIEMENS、FANUC相比，存在很大差距；尤其在样条插补、运动控制等方面，国产数控系统的功能仍然不够完善。

对复杂轮廓的工件进行高速加工时，如果加工路径中有大量高曲率点，一旦刀具插补到这些点时，刀具需要及时减速。为了保障加工精度，必须把进给速度缩小到规定范围内。假如插补点的方向发生了突变，进给速度却没有对应减小，最终会产生过切现象。因此要求数控系统在加工过程中能提前发现高曲率点并且进行减速，这样刀具加工到指定位置前能及时调整进给速度，避免过切。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种基于正弦平方速度规划的NURBS曲线自适应前瞻插补方法，该方法能够获得连续的加速度、加加速度曲线，降低进给速度波动，提高加工工件的效率和精度。

为实现上述目的，本申请的技术方案为：一种基于正弦平方速度规划的NURBS曲线自适应前瞻插补方法，具体包括如下步骤：

采用二阶泰勒展开式获取各插补点的插补参数；

根据曲率变化情况找到速度极低点，并对NURBS曲线进行分段处理；

通过约束条件(曲线弓高误差、法向最大加速度、加加速度以及轮廓误差等)自适应调节进给速度；

采用正弦平方速度规划方法进行路径规划，获取加减速始末参数，并记录到加减速数组；

根据减速段信息，前瞻插补获得加速段信息以及加减速距离；

进行实时插补，且通过插补参数、当前进给速度和正弦平方速度规划方程，获取下一时刻进给速度。

进一步的，采用二阶泰勒展开式获取各插补点的插补参数，具体为：

将k阶NURBS曲线通过控制顶点P_i、权因子ω_i和节点矢量U＝(u_i,u_i+1...u_i+k)定义，其公式为：

其中：u为自变量，d_i(i＝0,1...n)为控制顶点，ω_i为权因子，ω₀,ω_n＞0，ω_i≥0，N_i,k(u)为B样条基函数；

所述B样条基函数的表达式为：

故在三维空间里，NURBS曲线的表达式为：

C(u)＝x(u)m+y(u)n+z(u)p(0≤u≤1)

其中，m、n、p分别是x、y、z轴的单位矢量，则合成进给速度v(t)为：