[发明专利]一种面向通信网络的即插即用分布式优化求解方法

说明书

本发明提供了一种面向通信网络的即插即用分布式优化求解方法，包括步骤：S1.建立在无向连接网络G＝{ν,ε}中局部节点成本之和最小时对应的的数学模型；S2.将建立的数学模型转化为拉格朗日对偶形式；S3.建立分布式算法，求出局部成本之和最小时对应的该算法采用一般的边缘链接来实现信息融合，而不需要先验网络结构的双重随机矩阵；此外，该算法是为即插即用而设计的，允许快速部署节点，只需要节点索引的知识，且该算法允许每个节点采用网络独立的局部恒定步长；与大多数现有算法相比，该算法每个节点的步长条件与全网络结构解耦，并且仅依赖于局部代价函数和邻居的属性。

技术领域

本发明涉及高通信效率的分布式优化算法技术领域，尤其涉及一种面向通信网络的即插即用分布式优化求解方法。

背景技术

随着物联网和大数据等新兴技术的发展，优化问题所涉及的数据的密度和规模增长越来越快，由于采用网络采集方法，数据甚至表现出非欧几里得特征。且由于硬件处理能力或地理位置的限制，传统的仅使用单机的集中式方法处理大规模存储和计算任务或处理非欧几里得数据变得更加困难。这一事实推动了分布式优化方法的发展，该方法基于由具有一定计算和通信的多个节点组成的网络系统，其中一个复杂的全局任务被分成几个简单的子任务，私有部署到一个节点上，目的是完成通过节点之间的协作实现全局任务。与传统的集中式主从方法相比，分布式方法不需要中央处理单元将所有其他节点的数据聚合到一个物理位置，只依赖于相邻节点之间的局部信息交换。因此，分布式优化方法具有网络可伸缩性、系统鲁棒性和隐私保护等方面的突出优势。

但现有的大多数工作通常会忽略算法的可扩展性，因为它们需要节点之间的信息交互的双随机矩阵，或者使用选择依赖于整个网络结构的全局步长，这种要求可能不利于大规模的网络和算法的快速部署。

因此，为了解决上述问题，亟需一种新的具有类似性能和解耦参数条件的全分布式算法。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种面向通信网络的即插即用分布式优化求解方法，采用一般的边缘链接来实现信息融合，而不需要先验网络结构的双重随机矩阵，且该算法允许每个节点采用网络独立的局部恒定步长，与大多数现有算法相比，该算法每个节点的步长条件与全网络结构解耦，并且仅依赖于局部代价函数和邻居的属性。

本发明提供了一种面向通信网络的即插即用分布式优化求解方法，包括步骤：

S1.建立在无向连接网络G＝{ν,ε}中局部节点成本之和最小时对应的的数学模型，如下：

其中，ν表示网络G中所有节点的集合，i∈ν，ε表示节点之间链路的集合，m为无向网络中的节点个数，F_i:Rⁿ→R是一个局部平滑函数，G_i:Rⁿ→R是一个非平滑项，Rⁿ为维度为n的实向量集，R为实数集，为全局决策变量，为局部成本之和最小值对应的所有的集合；

其中，对于每个节点i，函数F_i是凸的，并且其梯度是利普席茨-连续的，是函数F_i的利普席茨常数；

S2.将建立的数学模型转化为拉格朗日对偶形式，具体步骤如下：

S21.在每个节点i中引入全局决策变量的局部估计x_i，根据节点之间的连接关系将数学模型(1)改写为以下网络形式：

其中，j为节点i相邻的节点，P_ij和P_ji为状态矩阵；