[发明专利]光学系统高精度快速追迹方法

权利要求书

1.一种光学系统高精度快速追迹方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、通过光学面形矢高方程和机械元件表面NURBS表征函数分别对光学和机械表面分别进行离散采样，生成初始化的三角面元网格；

S2、对所述三角面元网格进行空间分割，采用基于表面积启发式的空间树结构构造三角面元包围体，剔除不相交面元，得到有交点的三角面元；

S3、对所述有交点的三角面元进行细化，通过求取交点和矢高方程对应点距离d，最终得到用于数值求解的迭代初值；

S4、根据所述迭代初值构造光学面形矢高方程单变量隐函数表征函数，对于高次非线性方程结合牛顿或拟牛顿迭代法求得光线和几何相交的精确解。

2.根据权利要求1所述的光学系统高精度快速追迹方法，其特征在于，在所述步骤S1中：

对于所述光学面形，根据光机模型轮廓尺寸以及不同面形精度要求，通过光学矢高方程，在x、y两个方向进行等间隔采样，带入矢高方程，生成空间三维采样点。

3.根据权利要求2所述的光学系统高精度快速追迹方法，其特征在于，在所述步骤S1中：

对于所述机械表面，根据NURBS表征，在UV参数轴上进行等间隔采样，进而映射到NURBS曲面，生成空间三维采样点；

依次连接所述空间三维采样点之间的相邻点，生成所述初始化三角面元网格。

4.根据权利要求3所述的光学系统高精度快速追迹方法，其特征在于，在所述步骤S2中：

采用基于表面积启发式的空间树结构构造三角面元包围体，生成包围体二叉树结构，设定子节点内最多三角面元数量，根据光线矢量，排除背离光线矢量且位于光线远点背面的几何体，形成非追迹区域；

通过连接光线原点和几何体最大外包络，形成最大追迹区间角θ，区间角内为追迹区域，剔除位于区间角度外的光线。

5.根据权利要求4所述的光学系统高精度快速追迹方法，其特征在于，在所述步骤S3中：

对所述有交点的三角面元进行细化；

三角面元的三个顶点坐标分别为A(x₁,y₁,z₁)，B(x₂,y₂,z₂)，C(x₃,y₃,z₃)，

选取原三角面元各边中点，将三角面元一分为四，新生成顶点坐标分别为AB(x₄,y₄,z₄)，AC(x₅,y₅,z₅)，BC(x₆,y₆,z₆)，生成四个小三角形面元；

对四个小三角形面元进行顺序编号，分别对四个三角面元进行相交测试，通过求取交点和矢高方程对应点距离d：

其中，Δ为坐标之差；

根据设定精度要求与所述距离d进行对比，判断是否对三角面元继续进行递归细分，最终得到用于数值求解的迭代初值。