[发明专利]光学系统高精度快速追迹方法

说明书

本发明提供一种光学系统高精度快速追迹方法，包括以下步骤：S1、通过光学面形矢高方程和机械元件表面NURBS表征函数分别对光学和机械表面分别进行离散采样，生成初始化的三角面元网格；S2、对三角面元网格进行空间分割，采用基于表面积启发式的空间树结构构造三角面元包围体，剔除不相交面元，得到有交点的三角面元；S3、对有交点的三角面元进行细化，通过求取交点和矢高方程对应点距离d，最终得到用于数值求解的迭代初值；S4、根据迭代初值构造光学面形矢高方程单变量隐函数表征函数，对于高次非线性方程结合牛顿或拟牛顿迭代法求得光线和几何相交的精确解。本发明通过将光学面形矢高方程构造成单变量隐函数表征，实现了快速、高精度追迹。

技术领域

本发明涉及非序列光线追迹技术领域，特别涉及一种光学系统高精度快速追迹方法。

背景技术

在计算机几何图形学领域，三角面元被广泛应用于图形渲染中，随着计算机硬件配置的提升，三角面元在数量大时占用过多计算机物理内存现象已不再是困扰难题，但由于其平面特性，对于高精度追迹，尤其是光学领域高精度追迹，单纯依靠三角面元很难满足光学领域追迹精度要求。

隐函数由于其方程简单，同时可以简单地确定空间中任何点位于代数曲面的正/负侧(内部/外部)，对于不考虑计算机辅助几何设计情况下，是一种非常稳健、快速表征几何曲面，同时符合快速光线追迹的方法。

对于规模化光线、非序列、高精度、高效率等要求为以非序列光线追迹为主的光学软件分析过程来说，若能结合三角面元和隐函数技术进行光线和几何交互求解，将对于解决交互精度和效率问题至关重要。

发明内容

鉴于上述问题，本发明的目的是提出一种光学系统高精度快速追迹方法。为了解决现有光学系统中光机表面与规模光线交互速度问题，同时确保高精度。基于光学元件矢高方程和机械元件NURBS表征，结合空间分割和三角面元细分及求交技术，在合适精度水平下获取良好迭代初值，通过将光学面形矢高方程构造成单变量隐函数表征，结合牛顿或拟牛顿法，实现快速、高精度追迹。

为实现上述目的，本发明采用以下具体技术方案：

本发明提供一种光学系统高精度快速追迹方法，包括以下步骤：

S1、通过光学面形矢高方程和机械元件表面NURBS表征函数分别对光学和机械表面分别进行离散采样，生成初始化的三角面元网格；

S2、对三角面元网格进行空间分割，采用基于表面积启发式的空间树结构构造三角面元包围体，剔除不相交面元，得到有交点的三角面元；

S3、对有交点的三角面元进行细化，通过求取交点和矢高方程对应点距离d，最终得到用于数值求解的迭代初值；

S4、根据迭代初值构造光学面形矢高方程单变量隐函数表征函数，对于高次非线性方程结合牛顿或拟牛顿迭代法求得光线和几何相交的精确解。

优选地，在步骤S1中：

对于光学面形，根据光机模型轮廓尺寸以及不同面形精度要求，通过光学矢高方程，在x、y两个方向进行等间隔采样，带入矢高方程，生成空间三维采样点。

优选地，在步骤S1中：

对于机械表面，根据NURBS表征，在UV参数轴上进行等间隔采样，进而映射到NURBS曲面，生成空间三维采样点；

依次连接空间三维采样点之间的相邻点，生成初始化三角面元网格。

优选地，在步骤S2中：

采用基于表面积启发式的空间树结构构造三角面元包围体，生成包围体二叉树结构，设定子节点内最多三角面元数量，根据光线矢量，排除背离光线矢量且位于光线远点背面的几何体，形成非追迹区域；