[发明专利]基于改进的辛几何模态分解-自然激励技术与直接插值法的超高层结构模态参数识别方法

权利要求书

1.基于改进的辛几何模态分解-自然激励技术与直接插值法的超高层结构模态参数识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

A1、辛几何模态分解方法改进

(1)利用相空间重构原理，将实测非平稳加速度响应信号x(t)重构为汉克尔矩阵，利用峭度理论来确定相空间重构的最小矩阵维数；

(2)利用辛正交矩阵分解，将步骤(1)中的汉克尔矩阵重构新的矩阵，利用对角平均变换，将新的矩阵转换为一系列单分量信号，通过计算各分量之间的Pearson相关系数，对得到的分量进行重组，合并相同的周期成分，获得一系列重组分量；

(3)利用能量熵理论，从一系列重组分量中提取包含结构模态信息的分量，即辛几何分量SGCs；

A2、利用改进的辛几何模态分解方法分解超高层建筑的实测非平稳加速度响应信号x(t)，获得一系列单分量信号，即辛几何分量SGCs；

A3、利用自然激励技术分析SGCs，获得SGCs的自由衰减响应信号；

A4、利用直接插值法分析SGCs的自由衰减响应信号，获得超高层结构的自振频率；

A5、结合步骤A4得到的超高层结构的自振频率，采用最小二乘法进行曲线拟合获得超高层结构的阻尼比。

2.根据权利要求1所述的基于改进的辛几何模态分解-自然激励技术与直接插值法的超高层结构模态参数识别方法，其特征在于，步骤(1)中，峭度理论的计算公式为：

其中：x(i)为重组信号，μ(x(i))为x(i)的平均值，σ(x(i))为x(i)的标准差，kp为x(i)的峭度值。

3.根据权利要求1所述的基于改进的辛几何模态分解-自然激励技术与直接插值法的超高层结构模态参数识别方法，其特征在于，步骤(2)中，Pearson相关系数的计算公式为：

其中：A和B为初步分解的分量，μ_A和μ_B为平均值，σ_A和σ_B为标准差，R为相关系数，当R0.8时，A和B可以组合重构。

4.根据权利要求1所述的基于改进的辛几何模态分解-自然激励技术与直接插值法的超高层结构模态参数识别方法，其特征在于，步骤(3)中，能量熵理论的计算公式为：

其中：E_j为第j个SGC的能量，E为所有分量能量的和，H为能量熵值；

结合SGC的重组过程，当某次熵值远小于之前的熵值时，说明本次SGC包含的信息较少，至此，重组停止，重组数量为该SGC结束前的所有SGCs。

5.根据权利要求1所述的基于改进的辛几何模态分解-自然激励技术与直接插值法的超高层结构模态参数识别方法，其特征在于：步骤A3中，利用自然激励技术分析得到SGCs的自由衰减信号，自然激励技术的实质是在近似白噪声的环境激励下，系统两点之间的响应的互相关函数与结构的脉冲响应函数具有近似的数学表达式，因此可以使用任意两点之间的响应互相关函数来代替结构的脉冲响应函数，从而用响应的互相关函数代替脉冲响应函数在时域中进行模态参数识别。

6.根据权利要求1所述的基于改进的辛几何模态分解-自然激励技术与直接插值法的超高层结构模态参数识别方法，其特征在于，步骤A4中，利用直接插值法计算得到自振频率，直接插值法包括以下步骤：

(1)找到每个SGC的极值点后计算频率插值坐标；

(2)基于线性插值法添加频率插值坐标的边界点；

(3)基于三次样条插值技术，得到曲线f(t)；

(4)瞬时频率曲线可以通过计算{0,f(t)}的最大值来获得，自振频率可以通过计算瞬时频率曲线的均值来获得。

7.根据权利要求1所述的基于改进的辛几何模态分解-自然激励技术与直接插值法的超高层结构模态参数识别方法，其特征在于，步骤A5中，曲线拟合的计算公式为：

f(t)＝Ce^bt,b＝-2πωζ；

其中：C为拟合包络的幅值，b为指数衰减函数的功率值，ξ为阻尼比，ω为自振频率，t为时间变量。