[发明专利]基于改进的辛几何模态分解-自然激励技术与直接插值法的超高层结构模态参数识别方法

说明书

一种基于改进的辛几何模态分解‑自然激励技术与直接插值法的超高层结构模态参数识别方法。利用汉克尔矩阵和峭度理论来获得分解时的矩阵维数；利用Pearson相关系数重构辛几何分量；利用能量熵理论获得分量的数量。通过上述技术获得改进的辛几何模态分解方法。利用改进的辛几何模态分解方法对超高层结构的实测非平稳加速度响应信号x(t)分解，获得一系列单分量信号，即辛几何分量SGCs；使用自然激励技术分析SGCs，获得SGCs的自由衰减响应信号；利用直接插值法和曲线拟合得到结构的自振频率和阻尼比。本发明解决了现有技术中存在的模态混叠、端点效应及虚假模态等缺陷。

技术领域

本发明涉及结构模态参数识别技术领域，尤其涉及一种基于改进的辛几何模态分解-自然激励技术与直接插值法的超高层结构模态参数识别方法。

背景技术

环境激励下超高层结构的模态参数识别技术已成为超高层结构健康监测的关键环节。超高层结构的实测动力响应信号通常是低振幅振动数据，具有非线性、非平稳且噪声水平很高的特性，使用这种测量数据准确的识别固有频率和阻尼比是非常困难的。目前，基于台风作用下结构的模态参数识别方法有很多。其中，希尔伯特-黄变换(HHT)和经验小波变换(EWT) 等时频方法在结构模态参数识别领域已被广泛应用。HHT变换的第一步为经验小波变换 (EMD)，EMD一种能够处理非线性和非平稳信号的自适应分析方法。而EMD方法存在着模态混叠、端点效应及虚假模态等问题。经验小波变换(EWT)是Gilles在2013年提出的一种基于频域的自适应信号分解方法。该方法结合了小波变换和EMD的优点，有着完备的数学基础，可以获得更好的分解结果。然而，EWT可以克服一部分噪声的干扰，剔除虚假模态，适用于分析非平稳，非线性且含有噪声的信号，但是对于频率混叠的现象仍然不能解决。综上所述，现有模态参数识别方法的能力有限，无法准确识别超高层结构的模态参数。因此，研究一种有效且准确的超高层结构模态参数识别方法是一项迫切的任务。

发明内容

为了解决上述现有技术中存在的模态混叠、端点效应及虚假模态等缺陷，本发明提出了一种基于改进的辛几何模态分解-自然激励技术与直接插值法的超高层结构模态参数识别方法。

本发明采用以下技术方案：

基于改进的辛几何模态分解-自然激励技术与直接插值法的超高层结构模态参数识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

A1、辛几何模态分解方法改进

(1)利用相空间重构原理，将实测非平稳加速度响应信号x(t)重构为汉克尔矩阵，利用峭度理论来确定相空间重构的最小矩阵维数；

(2)利用辛正交矩阵分解，将步骤(1)中的汉克尔矩阵重构新的矩阵，利用对角平均变换，将新的矩阵转换为一系列单分量信号，通过计算各分量之间的Pearson相关系数，对得到的分量进行重组，合并相同的周期成分，获得一系列重组分量；

(3)利用能量熵理论，从一系列重组分量中提取包含结构模态信息的分量，即辛几何分量SGCs；

A2、利用改进的辛几何模态分解方法分解超高层建筑的实测非平稳加速度响应信号x(t)，获得一系列单分量信号，即辛几何分量SGCs；

A3、利用自然激励技术分析SGCs，获得SGCs的自由衰减响应信号；

A4、利用直接插值法分析SGCs的自由衰减响应信号，获得超高层结构的自振频率；

A5、结合步骤A4得到的超高层结构的自振频率，采用最小二乘法进行曲线拟合获得超高层结构的阻尼比。

优选地，步骤(1)中，峭度理论的计算公式为：

其中：x(i)为重组信号，μ(x(i))为x(i)的平均值，σ(x(i))为x(i)的标准差，kp为x(i)的峭度值。