[发明专利]一种矩形微管道内幂律流体的建模方法

说明书

本发明公开了一种矩形微管道内幂律流体的建模方法，建立矩形微管道模型结构；根据静电学理论以及直角坐标系，获取矩形微管道中幂律流体的二维P‑B方程、修正的Cauchy动量方程、幂律流体本构方程、以及诱导电场推导式，建立矩形微管道数学模型；通过有限差分方法离散化离散格式求解数学模型，以使获取矩形微管道内幂律流体的特性通过对矩形微管道中幂律流体进行建模，并且通过建模描述幂律流体周期性电动流的修正Cauchy动量方程以及完全P‑B方程，建立矩形微管道数学模型，利用时间分裂法、紧致差分格式等有限差分方法提出了有效的离散格式求解了数学模型，进而能够获取矩形微管道内幂律流体的特性。

技术领域

本发明涉及微纳米流控制技术领域，尤其涉及一种矩形微管道内幂律流体的建模方法。

背景技术

近几年随着微流体设备的迅速发展，微流体技术在各个领域，尤其在生物医学工程领域，引起了越来越多的关注，例如，微机电系统，具体包括微分析系统，微芯片实验系统以及生物芯片系统等。微流体设备指基于集成电路工艺设计制造并集电子元件与机械器件于一体的微小系统。由电子和机械器件组成的集成微器件和微系统，是采用和集成电路兼容的工艺所制造且可批量生产，可将计算、传感与执行为一体从而改变感知和控制的自如系统。

生物芯片实验室是应用于微流体设备的重要的元器件之一，生物芯片实验室，即将微元器件集成到微芯片上，成功地将对微量流体的化学合成、分析(表征、识别、分离)、反应等集中完成。而此类应用，均涉及微流动的动力特性。操作过程须在几十微米到几十纳米尺度内，流体的流动特性与宏观尺度下的流动相比，具有极大的区别。

所以连续介质假设是否适于实际流动，需慎重考虑，且会出现独特的微尺度效应、如滑移现象、热蠕动效应、稀薄效应、粘性加热效应、可压缩性、分子间作用力和一些其他非常规效应。因此，充分掌握微尺度下流体传输过程对设计、操作以及优化微流体技术设备具有重要意义。

目前，微通道电动流，多考虑液体为牛顿流体。然而微流体设备经常分析各种具有非牛顿流动特性的流体，如长链分子群的生物流体，它们具有变化粘性、记忆效应、压力效应以及屈服效应等。描述剪切力和剪切应变率的关系的本构方程是非线性的，比如，幂律流体、卡森流体、Jeffrey流体[39]、Maxwell流体等。其中幂律流体模型不仅很好地描述了表观粘性的变化，而且易于分析。但是，由于非牛顿流体的非线性流体特性以及周期性流动电位势的表达式的复杂度，导致了带有电黏性效应的流体流动的研究的困难，所以目前还没有有关矩形微管道中幂律流体周期性流动的电黏性效应以及多孔薄膜内幂律流体的电渗流的模型和分析方法。

发明内容

针对上述缺陷或不足，本发明的目的在于提供一种矩形微管道内幂律流体的建模方法。

为达到以上目的，本发明的技术方案为：

一种矩形微管道内幂律流体的建模方法，包括以下步骤：

建立矩形微管道模型结构，并且设定直角坐标系对矩形微管道模型结构进行定义；其中，所述直角坐标系的原点位于矩形微管道截面中心点，x坐标与所述矩形微管道截面长度相平行，y坐标与所述矩形微管道截面宽度相平行，z坐标与所述矩形微管道径向相平行；

根据静电学理论以及直角坐标系，获取矩形微管道中幂律流体的二维P-B方程、修正的Cauchy动量方程、幂律流体本构方程、以及诱导电场推导式，建立矩形微管道数学模型；

通过有限差分方法离散化离散格式求解数学模型，以使获取矩形微管道内幂律流体的特性。

所述根据静电学理论以及直角坐标系，获取矩形微管道中幂律流体的二维P-B方程为：