[发明专利]基于复杂物理场的多材料全尺度拓扑优化设计方法及应用

说明书

本发明属于多材料拓扑优化相关技术领域，其公开了一种基于复杂物理场的多材料全尺度拓扑优化设计方法及应用，包括以下步骤：(1)采用设计变量布尔值来表示网格单元的材料填充状态，并建立多目标优化模型；(2)根据每个网格单元的温度和位移确定每个设计子域的大小；(3)计算得到多相材料的材料属性插值公式，并将目标函数整体结构的柔度和散热弱度转化为单目标优化问题；(4)建立基于复杂物理场的多材料全尺度拓扑优化模型，并在每一次迭代中求解节点位移矩阵和节点温度矩阵，从而得到新的目标函数；然后利用MMA算法更新设计变量继而得到多材料的最佳分布。本发明避免了传统的多尺度功能梯度拓扑优化设计存在的微结构连接问题。

技术领域

本发明属于多材料拓扑优化相关技术领域，更具体地，涉及一种基于复杂物理场的多材料全尺度拓扑优化设计方法及应用。

背景技术

增材制造的发展为制造具有高度几何复杂性的功能优化部件提供了方法，多孔填充结构广泛用于这些新型制造工艺，如熔融沉积建模(FDM)。多孔填充物通常分布在给定实心壳的内部，而不是完全实心构件。这种结构的设计灵感来自大自然，例如人类骨骼和植物茎经过数千年的进化以适应外部荷载。与传统的实心结构相比，这些多孔填充结构具有高强度重量比、良好的能量吸收特性(如隔音性能)。此外，多孔填充结构可以缓解结构应力集中，增加结构屈曲稳定性，并在刚度略微降低的情况下，提高荷载不确定性和材料不足方面的设计稳健性。

随着现代工业的发展，一种结构往往由多种物理现象影响其可靠性和性能表现，例如航空航天工业要求散热结构具有足够的结构刚度，以承受热载荷引起的变形和应力。在汽车应用中，要求发动机缸体既具有结构强度，以支撑由于内部部件运动所施加的载荷，又需要具有良好的导热性能，以耗散缸体内产生的热量，防止温度过高或温度梯度过大而造成结构失效。对于不同的工程应用，亟需一种计算框架来优化和增强复杂物理场环境下结构的目标物理特性以适应越来越复杂的工作环境。拓扑优化作为一种计算工具，可以有效地分配材料，以实现受约束的特定目标函数达到最佳的结构设计。结构拓扑优化应用涵盖了航空航天、生物工程、土木水利等多个领域，其不仅可以减轻结构重量，提高结构性能，还可以摆脱经验式设计，简化传统设计-验证-设计的复杂流程，缩短了研发周期。为复杂物理场下的结构多目标优化设计提供了思路。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于复杂物理场的多材料全尺度拓扑优化设计方法及应用，其可以同时考虑力/热物理场对材料分布的影响和它们之间的相互耦合，引入自适应的局部约束取代了传统的宏微观多尺度设计，避免了传统的多尺度功能梯度拓扑优化设计存在的微结构连接问题。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于复杂物理场的多材料全尺度拓扑优化设计方法，该方法主要包括以下步骤：

(1)将待优化结构的设计域离散化成n个网格单元，对每个网格单元填充n相材料的一种，采用设计变量布尔值来表示网格单元的材料填充状态，并采用基于变密度法的插值方法建立多目标优化模型，该多目标优化模型的目标函数包括整体结构的柔度及散热弱度；

(2)限制每个设计子域的体积分数并根据每个网格单元的温度和位移确定每个设计子域的大小；

(3)基于多目标优化模型得到多相材料的材料属性插值公式，并采用线性加权将目标函数整体结构的柔度和散热弱度转化为单目标优化问题，每迭代预定步后更新一次目标函数散热弱度的权重系数；

(4)基于SIMP理论建立基于复杂物理场的多材料全尺度拓扑优化模型，并利用有限元分析在每一次迭代中求解节点位移矩阵和节点温度矩阵，从而得到新的目标函数；然后利用MMA算法更新设计变量继而得到多材料的最佳分布。

进一步地，将只能取0和1的整数设计变量ρ转化为在区间[0，1]内取值的连续变量，使得ρ从表征各相材料的有无变成表征各相材料的体积分数。

进一步地，整体结构的柔度的目标函数为：